أنور آل محمد عضو جمعية الفلك بالقطيف 25 ذو الحجة 1438 ه )16 سبتمر 2017 م( النسخة األولى. الخالصة

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "أنور آل محمد عضو جمعية الفلك بالقطيف 25 ذو الحجة 1438 ه )16 سبتمر 2017 م( النسخة األولى. الخالصة"

Transcript

1 رسالة حول الفجر أنور آل محمد عضو جمعية الفلك بالقطيف 25 ذو الحجة 48 ه )6 سبتمر 207 م( النسخة األولى مالحظة: المقالة تعبر عن رأي الكاتب الخالصة ظاهرة الفجر يمكن تفسيرها بشكل أفضل وذلك باألخذ باالعتبار خصائص طبقات الغالف الجوي التي يتشتت منها الضوء. حيث يبدأ ضوء الشمس في بداية الفجر الفلكي بالتشتت من منطقة ضيقة من طبقات الغالف الجوي التي يتشتت منها بشكل أساسي )نهاية الغالف المتوسط(. وعندما ترتفع الشمس أكثر فإن الضوء يتشتت من نهاية الغالف المتوسط ومن مساحة أكبر لذلك يبدو الفجر مستعرضا. ومن حيث المبدأ يمكن استخدام تلك الطريقة لدراسة تلك الظاهرة في مختلف األوقات والمناطق الجغرافية. كذلك فإن نتيجة عملية رصد الفجر التي قامت به جمعية الفلك بالقطيف بينت أن الضوء في بداية الفجر الفلكي يبدو باهتا وساكنا وغير مميزا بسهولة وهو محاط بالسواد. أما ظاهرة اعتراض الفجر فتكون واضحة ومميزة ألن ضوء الفجر يزداد بشكل متصاعد. وقد تم رصد اعتراض الفجر في مختلف الظروف الجوية غير الملبدة بالغيوم الكثيفة في نفس الزاوية ) ( تقريبا. والقيمة المقترحة لزاوية انحطاط الشمس أثناء اعتراض الفجر بناء على تلك النتائج هي 5.5. أو بفارق وقت بين بداية الفجر الفلكي االصطالحي ) = 8 ( وانتشار الفجر يساوي في المتوسط 2 دقيقة في المنطقة. وقد تتغير زاوية اعتراض الفجر قليال بحسب الرصد المستمر الذي تقوم به الجمعية لهذه الظاهرة. أما فقهيا فيلحق بداية الفجر الفلكي قبل انتشاره إلى األضواء البروجية ليشكال بمجموعهما الفجر األول )الكاذب( الشرعي. بينما يبدأ الفجر الثاني )الصادق( عند انتشار ضوء الفجر وهو عالمة واضحة لدخول وقت صالة الصبح. لذلك يقترح على الفلكيين إضافة وقت انتشار الفجر باالضافة إلى الفجر الفلكي إلى التقاوييم المتداولة. مقدمة ظاهرة الفجر هي عبارة عن بداية انعكاس وتشتت ضوء الشمس من خالل الغالف الجوي لألرض ووصوله للبصر في الظروف الجوية الطبيعية وبمعزل عن األضواء األخرى االصطناعية. كما يمكن تعريفه باألثر على أنه بداية انتشار الضياء قبل شروق الشمس من جهة مسقط الشمس على األفق. كما أن هناك ظاهرة مشابهة ولكنها معاكسة بعد غروب الشمس وهي ظاهرة غياب الشفق أو الضوء المتشتت من الغالف الجوي بعد غروب الشمس. وتسمى الظاهرة األولى الفجر )dawn( والثانية الشفق )dusk(.

2 وبما أن هذه الظاهرة تحضى بأهمية حقيقية واعتبارية عند البشر في مختلف األزمنة والحضارات واألديان. لذلك فقد تم تحديد وحساب شرط ووقت تلك الظاهرة منذ القدم. وتكمن األهمية الحقيقة عند الفلكيين أن بداية الفجر الفلكي تمثل نهاية ليلة الرصد الفلكية. ألن الرصد الفلكي بعد تلك اللحظة قد يؤثر فيه ضوء الشمس. كذلك فإن ظاهرة الفجر الفلكي يكتنفها بعض الظواهر الفلكية التي تحدث قبلها وبعدها. وأما األهمية االعتبارية فترجع إلى اهتمام جميع األديان السماوية بتلك اللحظة باعتبارها الفاصل بين الليل والنهار ولما لتلك الفترة من أهمية معنوية لكثير من الفرائض. ولقد أولى الدين اإلسالمي أهمية بالغة لتلك اللحظة حيث أنها تمثل وقت صالة الفجر التي أكد علي إقامتها في بداية وقتها. وكذلك تمثل الوقت الذي يتميز فيه الخيط األبيض عن الخيط األسود والذي يبدأ به الصيام هذا فضال عن األحكام الكثيرة المرتبطة بتلك اللحظة. كذلك فإن تعريف وتحديد الفجر بالمعنى الشرعي هو منوط بما حدده وبينه الشارع المقدس. ولذا فإن تعريف الفجر والمواقيت الشرعية المرتبطة بالفجر أو المرتبطة بالوقت بين الطلوعين )طلوع الفجر وطلوع الشمس( قد يختلف عن األوقات والتعريفات الفكلية. وفي هذه الرسالة الموجزة سنقوم بمناقشة تلك الظاهرة فلكيا وشرعيا ورصديا. حيث سنستعرض الظواهر الفلكية التي تسبق تلك الظاهرة والتي تليها ثم نستعرض على شكل مقاربة شرعية وباختصار أهم الروايات الواردة حول الفجر وأهم اآلراء االستداللية. وأخيرا سوف نستعرض بعض نتائج الرصد العملي للفجر والتي قامت به جمعية الفلك بالقطيف على مدى أشهر. ونأمل أن تضيف هذه المقالة عنصرا إيجابيا في هذا الموضوع وأن تجيب عن بعض التساؤالت التي تثار بين الفينة واآلخرى حوله. وكما ورد )رب حامل فقه ليس بفقيه وربما حامل فقه إلى من هو أفقه منه(. ومنه تعالى نستمد التوفيق. الفجر فلكيا كما سبق وأشرنا فإن الفجر الفلكي Twilight( )Astronomical هو بداية تشتت ضوء الشمس من الغالف الجوي األرضي. ويحدث التشتت في البداية من الطبقات العلوية للغالف الجوي مما يؤدي إلى إضاءة الطبقات األقل ارتفاعا. وبما أن الغالف الجوي يعمل على تشتيت الضوء األزرق من الطيف المرئي أكثر من تشتيت الضوء األحمر وهو ما 2 يعرف فيزيائيا بتشتت ريلي scattering( )Rayleigh. وهو السبب الذي يجعل لون السماء زرقاء ونفس السبب الذي يجعل لون السماء حمراء في األفق الشرقي والغربي أثناء شروق الشمس وغروبها. لذلك فإن ضوء الفجر عند تشتته من الطبقات العليا للغالف الجوي يميل للبياض بينما يميل تدريجيا للحمرة كلما انخفضت طبقات الغالف الجوي التي يتشتت منها ضوء الشمس وذلك بسبب ارتفاع الشمس تحت األفق أكثر. كذلك فإن ضوء الفجر يكون أكثر استقطابا بسبب تشتته. لذلك يمكن من حيث المبدأ تمييزه عن اإلضاءة الخلفية للسماء باستخدام مرشحات استقطاب.)Polarization Filters( ولكي تتضح الصورة أكثر البد من إعطاء فكرة موجزة عن الغالف الجوي لألرض وخصائصه الضوئية. حيث يتكون من %78 من غاز النيتروجين و %2 من غاز األوكسجين وفقط % من باقي الغازات والمركبات. وتحدث فيه عمليات تشتت وامتصاص لضوء الشمس. ويتألف من ست طبقات ارتفاعاتها بشكل تقريبي على النحو التالي شكل. :

3 شكل. : طبقات الغالف الجوي لألرض الغالف السفلى المتحرك :)Troposphere( سطح األرض / كيلومتر: وتتميز هذه المنطقة أنها ذات كثافة وحركة عالية بحيث أن تقريبا كل التحوالت والتغيرات الجوية والمناخية تحدث فيها. وتعمل هذه المنطقة على تشتيت ضوء الشمس كما يؤدي وجود السحب والعوالق فيها على حجب جزء من ضوء الشمس. 4 وتقل درجة الحرارة والضغط عند االرتفاع شكل. 2. الغالف الطبقي :)Stratosphere( الغالف السفلي 50 كيلومتر: ويتميز بوجود طبقة األوزون في نهايته. وتعمل تلك الطبقة على امتصاص الموجات فوق البنفسجية من ضوء الشمس مما يؤدي إلى ارتفاع درجة الحرارة عند االرتفاع فيه. شكل. 2. وأما ضوئيا فقد تتشكل فيه بعض السحب والرطوبة مما يؤثر على نسبة الضوء الواصل للغالف السفلي. كما أنه يعمل على تشتيت الضوء. الغالف المتوسط :)Mesosphere( الغالف الطبقي 85 كيلومتر: وتتميز هذه الطبقة بأن كثافتها قليلة مما يؤدي إلى انخفاض درجة حرارتها وضغطها عند االرتفاع ألعلى فتكون درجة حرارة الغالف الجوي أقل ما يمكن عند نهايتها. شكل. 2. كما تتميز بقلة امتصاص ضوء الشمس. وهذه الطبقة هي التي تحترق فيها الشهب. وقد تتكون فيها بعض السحب. كما أن بداية انعكاس وتشتت ضوء الشمس يحدث بشكل أساسي في نهاية هذه الطبقة. لذلك فإن هذا الغالف يعتبر األهم في بداية تشكل الفجر أو الشفق. الغالف الحراري :)Thermosphere( الغالف المتوسط 600 كيلومتر: وتتميز هذه الطبقة أن غاز األوكسجين يبدأ بامتصاص بعض طاقة ضوء الشمس العالية مثل األشعة السينية الشمسية مما يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارتها بشكل كبير كلما ارتفعنا ألعلى. وفي العادة يحدث الشفق القطبي )Aurora( في هذه الطبقة. وقد يبدأ تشتت ضوء الشمس من بدايات هذه الطبقة. كما أن مدارات أغلب األقمار االصطناعية فيها. الغالف الخارجي :)Exosphere( الغالف الحراري 0000 كيلومتر: ويتميز هذا الغالف بحرية حركة جزيئاته مما يمكنها من االفالت من قوة الجاذبية األرضية. وتأثيره مهمل على الخصائص الضوئية. الغالف األيوني :)Ionosphere( كيلومتر: واليمكن اعتبار هذه الغالف منفصال وإنما هو متداخل مع باقي الطبقات. ويتكون من العناصر والجزيئات األيونية )المشحونة(. لذا يتفاعل هذا الغالف مع الرياح الشمسية التي تختلف حسب الدورات الشمسية. وله تأثير نسبي على الخصائص الضوئية لباقي الطبقات J. Pasachoff, Astronomy: from the Earth to the Universe, P42. C. Ahrenns, Essential of Meteorology an Invitation to the Atmosphere. P9. 4

4 شكل. 2 : تغير درجة الحرارة والضغط باختالف الطبقات الجوية - بداية الفجر الفلكي: يمكن القول أن بداية حدوث الفجر الفلكي يمكن تفسيرها بطريقتين. وكلتا الطريقتين تقوم على تحديد شكل الفجر في بداية انعكاس وتشتت ضوء الشمس. ومع اختالف الدقة بين الطريقتين إال أن نتيجتهما الظاهرية واحدة. - الطريقة القديمة لتفسير ووصف حدوث الفجر الفلكي 5 وحسب ما نعلم فإن أول من أشار إلى هذه الرأي هو الفلكي الفقيه الشيخ بهاء الدين العاملي رحمه هللا المتوفى سنة 00 ه ) 62 م( في كتابه "تشريح األفالك" حيث أورد في الفصل الخامس في الصبح والشفق: )أن الشمس مائة 6 وست وستون مثال لألرض وربع وثمن فالمستضيء أكثر من نصفها دائما. وظلها مخروط مستدير يالزم رأسه منطقة البروج وينتهي في فلك الزهرة. والنهار مدة كون المخروط تحت األفق والليل مدة كونه فوقه فإذا ازداد قرب الشمس من شرقي األفق ازداد ميل الرأس إزداد ميل رأس المخروط إلى غربيه حتى يرى الشعاع المحيط به وأول ما يرى منه هو األقرب إلى موضع الناظر وهو موقع خط يخرج من بصره في سطح سمتية تمر بمركز الشمس عمودا على الخط المماس للشمس واألرض الذي هو المشترك بين الشعاع والظل. فيرى الضوء مرتفعا عن األفق مستطيال. ويرى ما بينه وبين األفق مظلما. وهو الصبح الكاذب وهذه صورته )الشكل. (. ثم إذا قربت الشمس من األفق رؤي الضوء معترضا وهو الصبح الصادق. ثم يرى محمرا. والشفق بعكس الصبح يبدأ محمرا ثم مبيضا معترضا ثم مرتفعا 7 مستطيال. إذ قد علم بالتجربة أن انحطاط الشمس أو الصبح الكاذب وآخر الشفق ثمانية عشر درجة(. أشار الشيخ البهائي إلى أن أساس هذا الرأي نقله عن العالمة الحلي رحمه هللا في كتابه منتهى الطلب كما سيأتي في القسم الفقهي. 6 حسب القياسات الحديثة فإن نصف قطر الشمس المتوسط كلم ونصف قطر األرض المتوسط 678 كلم. لذلك فإن قطر الشمس أكبر ب 09 مرات تقريبا. 7 تشريح األفالك الشيخ بهاء الدين محمد البهائي العاملي الفصل الخامس. 4 5

5 شكل. : تكون الصبح الكاذب كما رسم في تشريح األفالك ويمكن تفسير تلك العبارة بالقول إنه عندما يلتقي ضوء الشمس في البداية مع الطبقات العلوية للغالف الجوي فإن نقطة تقاطعهما األقرب للمراقب تكون أعلى من األفق كما في شكل. 4 لذلك يبدأ ضوء الفجر في تلك المنطقة مرتفعا ومحاطا بالسواد ويكون لونه أبيض باهت )يميل للرمادي(. ويرجع السبب في كون تلك النقطة أعلى من األفق ألن ضوء الشمس يصل إلى تلك الطبقات من جهتين جانبيتين من دون وسط الشمس. ويرجع السبب في كونه باهت أن ذلك الضوء يصل من بعض أجزاء قرص الشمس )جانبيه(. أي أن الشمس في تلك النقطة تكون مكسوفة في الوسط بسبب األرض. شكل. 4 : بداية وانتشار الفجر الفلكي بحسب النظرية القديمة. والزاوية هي زاوية انحطاط الشمس تحت األفق ومع ارتفاع الشمس أكثر فإن الطبقات التي يسقط عليها الضوء تصبح أقل ارتفاع وكذلك فإن الضوء يسقط من كامل قرص الشمس )تتجاوز الشمس حالة الكسوف( فيبدأ الضوء باالنتشار ويميل لونه للبياض بشكل أكبر ويزداد وضوحه مع مرور الوقت. 5

6 2- الطريقة الثانية )الحديثة( لتفسير ووصف حدوث الفجر الفلكي. الطريقة السابقة يمكن أن تكون مجدية لو كان ارتفاع الغالف الجوي الذي يبدأ تشتت الضوء منه أعلى بكثير من االرتفاع الفعلي الذي يتشتت والذي اليتجاوز في أعلى تقدير 50 كلم وهو ما يمثل تقريبا %2 من نصف قطر األرض كما في الشكل. 4. وتلك معلومة اكتشفت في القرن العشرين مع إرسال المركبات الفضائية وبالونات االستكشاف. وبالتالي فعند تطبيق الطريقة األولى على هذا االرتفاع فإن مدة بداية الفجر الفلكي )الصبح الكاذب بحسب تسمية الشيخ البهائي( لن يتجاوز بضع دقائق أو أقل. شكل. 4 : نسبة الغالف الجوي الذي قد يعكس أو يشتت ضوء الشمس )50 كلم(. لذلك يمكن القول أن بداية تشكل الفجر هي بداية سقوط أشعة الشمس على الطبقات الجوية التي يتشتت منها الضوء ليسقط على عين المراقب. ومعلوم أن وقت شروق األجسام الفلكية يتقدم كلما ارتفعنا ألعلى )كذلك وقت الغروب يتأخر(. لذلك فإن الشمس تشرق على الطبقات العليا للغالف الجوي من جهة الشرق فيتشتت ضوؤها فيشاهده المراقب من جهة الشرق بحسب الشكل. 5. شكل. 5 : بداية تشتت ضوء الشمس من الغالف الجوي األرضي. حيث تمثل h ارتفاع نقطة التشتت عن سطح األرض و x تمثل المسافة األفقية بين المراقب ونقطة التشتت. أبعاد الشكل ليست حقيقية وإنما للتوضيح. وفي الشكل. 5 حيث المسافة األفقية x تعتبر صغيرة جدا مقارنة بمحيط األرض يمكن استعمال الهندسة المستوية للحصول على دقة مقبولة وربما تكون قريبة جدا من نفس القيم ياستخدام الهندسة الكروية. كذلك واعتمادا على نفس 6

7 الشكل فإنه لو حدث انعكاس للضوء بدل التشتت فإن الزاوية ) ( التي تبدأ فيها رؤية ضوء الفجر الفلكي تساوي زاوية انحطاط الشمس ) ( والتي تساوي في المتوسط 8 درجة تقريبا للفجر الفلكي. وأما لو حدث تشتت عمودي فإن تلك الزاوية تساوي المتممة لزاوية انحطاط الشمس )90- (. ولكن التشتت قد يسلك زوايا تختلف عن تلكما الحالتين. كذلك يمكن تحديد ارتفاع الغالف الجوي )h( بالكيلومتر الذي حدث منه التشتت والمسافة األفقية بين المراقب ونقطة التشتت )x( وذلك بتعيين زاوية ضوء الفجر ) ( ووقت حدوث الفجر. فلو فرضنا أنه تم رصد بداية الفجر في منطقة دائرة العرض فيها تساوي )λ( عند زاوية قبل شروق الشمس بمدة تساوي )Δt( بالدقائق في يوم كان ميل الشمس عن خط االستواء بزاوية )δ( فإنه يمكن إيجاد االرتفاع h والمسافة األفقية x بالكيلومتر من خالل المعادلتين: h x h tan( ) cos( ) ( / cos( )) () h 4 t (2) A حيث تمثل الفرق في خطوط الطول بين منطقة المراقب ونقطة التشتت في الشرق. والقيمة A هي االرتفاع الالزم لتقدم وقت الشروق بمقدار دقيقة واحدة ويمكن تحديدها اعتمادا على دائرة عرض المراقب λ. والقيمة كلم هي تقريبا طول المسافة على خط االستواء التي تقابل زاوية مقدارها درجة واحدة. كما أن القيمة 4 دقائق هي المدة المتوسطة لكي تتحرك الشمس )أو األجرام الفلكية( بمقدار درجة واحدة. أو هي المادة التي تدور فيها األرض زاوية مقدارها درجة واحدة. ومن المعادلتين أعاله يمكن ايجاد االرتفاع الذي يحدث عنده التشتت من خالل العالقة التالية: t h 4cos( ) cos( ) tan( ) A () ويمكن االستفادة من الطريقة أعاله لدراسة الفجر في أي وقت من أوقات السنة والتي يختلف فيها الميل االستوائي للشمس δ وكذلك المدة بين طلوع الفجر وطلوع الشمس.Δt كذلك يمكن االستفادة منها لدراسة الفجر في أي منطقة جغرافية تختلف فيها دائرة العرض λ. فمثال على دائرة عرض = λ 26.5 درجة فإن معدل تقدم وقت الشروق هو دقيقة و 7 ثواني ).2 دقيقة( لكل.5 كلم ارتفاع. إذن = A.4 كلم / دقيقة. وفي يوم /9/207 تم رصد بداية تشتت ضوء الفجر بالعين المجردة عند الساعة 4:0 ص أي قبل موعد شروق الشمس بمدة مقدارها =7 Δt دقيقة. وقد كانت زاوية انتشار الفجر في البداية عند زاوية 0 تقريبا. والميل االستوائي للشمس في ذلك اليوم كان δ=7.7 درجة. من المعادلة )( يمكن إيجاد ارتفاع نقطة التشتت عن سطح األرض. وتساوي تقريبا h 88 كلم. وتلك المسافة تمثل تقريبا نهاية الغالف الهوائي المتوسط وهي المنطقة التي يبدأ فيها بالفعل تشتت وانتشار ضوء الشمس الساقط على الغالف الجوي. وفي نفس ذلك اليوم تم رصد انتشار الفجر عند الساعة 4:5 ص أي قبل موعد شروق الشمس بمدة مقدارها =66 Δt دقيقة عند زاوية 0 تقريبا. بنفس الطريقة فإن ارتفاع نقطة التشتت عن سطح األرض تساوي تقريبا h 80 كلم في هذه الحالة. وبالتعويض عن قيمة h في المعادلة )( يمكن إيجاد فرق خطوط الطول α ومن ثم فرق دوائر العرض tan فتساوي )α=.7 درجة شرقا =Δλ 0.2 درجة شماال(. وعند االنتقال لتلك المنطقة الجغرافية نجد أن الساعة 4:5 ص هي وقت شروق الشمس على طبقات الغالف الجوي التي ترتفع 80 كلم تقريبا. لذلك يمكن القول أن بداية الفجر الفلكي ربما تمثل بداية سقوط ضوء الشمس ربما على الطبقات التي تعلو قليال طبقات التشتت الضوئي )والتي هي على األرجح نهاية الغالف المتوسط(. ثم بعد ذلك على بداية الطبقات الجوية التي تشتت ضوء الشمس. ولذلك يبدأ الفجر الفلكي مرتفعا صاعدا أو مستطيال وأسفله وجانباه مظلمان كاألضواء البروجية )الفجر الكاذب الفلكي(. ويبدو جانباه مظلمان أيضا ألن النقطة األقرب للراصد هي التي تعلو الشمس مباشرة وما حولها. أما النقاط البعيدة يمينا أو شماال فلم يصل ضوء الشمس للطبقات التي تشتت الضوء فيها. ومع استمرار ارتفاع الشمس 7

8 فإن ضوء الشمس يصل إلى الطبقات التي تشتت الضوء بشكل أوضح في النقطة التي تعلو الشمس كما يصل إلى بداية طبقات التشتت في الجانبين فيبدأ الفجر باالنتشار ويصبح واضحا ومؤكدا ويزداد ضوؤه ويتبين للراصد بشكل أجلى حتى بالعين المجردة في الظروف الجوية المناسبة. إلى أن ينحدر ضوء الفجر ليصل إلى األفق تقريبا فيصبح الضوء من جهة الشمس في األفق الشرقي أشبه بهالة على شكل نصف دائرة. شكل. 6. شكل. 6 : هالة الفجر التي تشبه نصف الدائرة وأما الوقت بين بداية الفجر الفلكي ووقت انتشاره فقد يختلف قليال باختالف الظروف الجوية للطبقات الجوية. إذ ربما يؤدي تغير الغالف األيوني الناتج عن تغير النشاط الشمسي إلى التأثير على الخصائص الضوئية لطبقات بداية التشتت الضوئي. كذلك فإن فارق الوقت بين بداية الفجر ووقت انتشاره يختلف باختالف األداة البصرية التي ترصد بداية الفجر الفلكي بالخصوص. ألن بعض المجسات الضوئية ذات حساسية أشد بأضعاف المرات من حساسية العين البشرية وبالتالي قد ترصد بداية تشتت ضوء الشمس مبكرا بعدة دقائق قبل رصد العين البشرية. وأما طريقة تحديد تلك الظاهرة فلكيا وما يتلوها فيتم اعتمادا على زاوية انحطاط مركز الشمس تحت األفق ) (. وحسب الظاهر لدى الفلكيين فإن هذا المحدد يكفي لتحديد بداية هذه الظاهرة وتحديد تغير ضوء الفجر وتدرج إضاءته. واعتمادا على ذلك فإن الفجر يمر بأربع مراحل تم تقسيمها فلكيا واصطالحيا بحسب تقدير زاوية انحطاط الشمس كالتالي: الفجر الفلكي Twilight( :)Astronomical ويبدأ عند وصول مركز الشمس إلى زاوية انحطاط قدرها ) = 8 ( درجة. وفي تلك اللحظة يبدأ ضوء الشمس بالتشتت من الطبقات العليا للغالف الجوي. ويمكن القول أن تلك الدرجة هي تقريبا متوسط الدرجات التي تم رصد بداية تشتت الضوء من السماء والتي يتم رصده إما بالعين البشرية أو على نحو أدق بأجهزة رصد الضوء. الفجر الفلكي للهواة twilight( :)Amateur-astronomical ويبدأ عند وصول مركز الشمس إلى زاوية انحطاط قدرها ) = 5 ( درجة. وحتى تلك الدرجة يمكن رصد أغلب األجرام الفلكية لذلك يسمى فجر الهواة. الفجر المالحي Twilight( :)Nautical ويبدأ عند وصول مركز الشمس إلى زاوية انحطاط قدرها ) = 2 ( درجة. وفي تلك اللحظة تبدأ رؤية وتمييز سطح البحر. الفجر المدني Twilight( :)Civil ويبدأ عند وصول مركز الشمس إلى زاوية انحطاط قدرها ) = 6 ( درجات. وفي تلك اللحظة تبدأ رؤية وتمييز المباني واألشخاص

9 والشكل. 7 يوضح أنواع الفجر األربعة بحسب اختالف زاوية انحطاط الشمس. شكل. 7 : تقسيم مراحل الفجر الفلكية االصطالحية بحسب زاوية انحطاط الشمس تحت األفق األضواء البروجية Lights( )Zodiacal 8 هناك ظاهرة أخرى تسمى باألضواء البروجية أو بالفجر الكاذب الفلكي Lights( )Zodiacal. وتحدث هذه الظاهرة نتيجة النعكاس وتشتت ضوء الشمس من الغبار ما بين الكواكب والمتكثف في مستوى دوران الكواكب حول الشمس )فلك البروج-فلك الشمس(. ويكون لون الضوء أبيض نسبيا وعلى شكل مثلث رأسه في األعلى وقاعدته عند األفق ويكون باتجاه فلك البروج. كما أن شكله قد يشابه ذنب الذئب )السرحان( كما في الشكل. 8. ويشابه شكل ولون األضواء البروجية شكل ولون بداية الفجر الفلكي قبل انتشاره واعتراضه. شكل. 8 : األضواء البروجية تشبه ذنب الذئب )السرحان( وقد يزداد طول األضواء البروجية ليصل إلى السمت ويتجاوزه في بعض األحيان. وقد يضيء ذلك الغبار بشكل المع في الجهة المقابلة للشمس في ظاهرة مشابهة لظاهرة البدر في حالة القمر. وتسمى تلك الظاهرة بظاهرة جيجنين )Gegenschein( شكل

10 شكل. 9 : ظاهرة جيجنين عندما يسقط ضوء الشمس على غبار ما بين الكواكب الذي في الجهة المقابلة للشمس ولكن هذه األضواء تسبق الفجر الفلكي في جهة الشرق بوقت غير محدد كما أنه تظهر بعد الشفق )العشاء( في جهة الغرب. وقد يختلف وقت طلوعها أو غيابها من ليلة ألخرى إذ قد يصل في بعض األحيان إلى مقدار ساعة. كما أنه اليظهر بشكل مرئي في كل ليلة. بل يظهر بشكل أوضح في اإلعتدالين عندما يكون فلك البروج أكثر تعامدا مع األفق. فمثال تظهر األضواء البروجية في فترة الخريف قبل الفجر وفي فترة الربيع بعد العشاء في نصف الكرة األرضية الشمالي والعكس في نصف الكرة الجنوبي. رصديا الفجر وفي هذا الجزء سيتم استعراض نتائج رصد الفجر والتي قمنا بها في جمعية الفلك بالقطيف في أكثر من 0 عمليات رصد ميدانية بين الفترة ما بين شهر رمضان 47 ه إلى شهر ذي الحجة 48 ه. وقد تمت عمليات الرصد في النصف األول من الشهر القمري بعد مغيب القمر. وقد تم الرصد من موقعين مطلين على شاطئ الخليج العربي. حيث تم الرصد من منطقة تقع شمال مدينة الجبيل على احداثي )49:44E 26:55(,N ومن كورنيش رأس تنورة الواقع على إحداثي )50:02E (.,26:46N ومما يتميز به الموقعين هو خلو جهة الفجر من أي أضواء قريبة أو بعيدة في فصل الصيف في الموقع األول وطوال السنة في الموقع الثاني كما هو واضح من خارطة الموقعين شكل. 0. شكل. 0 : موقعي الرصد 0

11 وقد بدأ الرصد في فصل الصيف في الموقع األول إال أن االنتقال للموقع الثاني يوفر فرصة للرصد طوال فصول السنة إن شاء هللا. وبالرغم من وجود بعض األضواء الخلفية إال أن وضع حاجز أو رواق خيمة مفتوح من جهة الرصد المظلمة فقط قد وفر فرصة لرصد بداية الفجر الفلكي وبداية انتشار أو اعتراض الفجر شكل.. وقد تم الرصد بمشاركة راصد في بعض األيام أو عدة راصدين حيث سجلت القيمة المتوسطة في حالة وجود أكثر من راصد. كما أن ارتفاع نسبة الرطوبة في بعض الليالي قد يعيق الرؤية بشكل كبير. حيث يعتبر عامل سلبي مضاعف يعمل أوال على حجب بداية ضوء الفجر وثانيا على انعكاس األضواء الخلفية على عين الراصد. ولكن مع ذلك فقد وفرت بعض الليالي الصافية التي تكون فيها نسبة الرطوبة منخفضة فرصة جيدة جدا للرصد. شكل. : الرواق يحجب األضواء الخلفية والجانبية مما يقلل من تأثير التلوث الضوئي عند الرصد ومن المفيد عرض بعض المعلومات التقنية عن عملية رصد وتصوير الفجر. حيث تمت عملية الرصد بالعين المجردة. وبما أن العين البشرية أنسب للمالحظة في الظروف الضوئية المتغايرة في نفس الوقت )كالضياء والظالم في وقت واحد( لذلك ينبغي العمل على محاكاة العين البشرية قدر االمكان. أي ينبغي أن تكون الصورة حساسة لتغير الضوء بالقدر التي تميز فيه ضوء الفجر عند بداية تغير لون السماء ولكن من دون أن تؤدي زيادة الحساسية أو زمن تعريض الكاميرا إلى زيادة تشبع الصور بالضوء فيصعب عندها تميز بداية ضوء الفجر. كذلك فإن رقم العدسة )F/N( ينبغي أن يكون صغير بالقدر الذي يسمح ألكبر قدر من الضوء بالمرور للكاميرا ليكون أكثر حساسية للتغير في الضوء. ولكي تغطي الصورة كامل منطقة اإلإضاءة ينبغي أن تكون قوة التكبير أو البعد البؤري للعدسة صغيرا. وأخيرا يتم تحديد موقع الفجر والذي يمثل المسقط العلوي للشمس التي تكون تحت األفق. ويمكن ذلك باستخدام برامج المحاكاة الفلكية. وعند التصوير ينبغي اشتمال الصورة على جزء بسيط من سطح األفق إذا لم يكن متأثرا باألضواء والجزء األكبر منها هو للسماء جهة الفجر. وفي الكاميرات االحترافية )SLR( من المناسب اختيار النمط اليدوي )M( للتمكن من التحكم بجميع تلك القيم يدويا وإيقاف األنماط التلقائية. ويمكن تلخيص االعدادات التقنية المناسبة التي تم استخدمت في التصوير كالتالي: نوع الكاميرا الحساسية ISO 600 زمن التعريض Exp time 5 s رقم الكاميرا F/N 5 الطول الموجي FL 22 mm Canon EOS 700 ويمكن تلخيص نتائج الرصد في الجدول..

12 2 ةدوج 5/ريوصت 5/ةبوطرلا ةرارحلا ةجرد )ةقيقد( سمشلا رخأت ءامسلا للجت رجفلاب ءوضلا تمسلل ضارتعا رجفلا نودصار يكلفلا رجفلا عقوملا دصرلا موي م 0:0 5:28 :29 7:04 : :74E, 26:92N 5/6/ :05 5:9 :0 6:0 :26 49:74E, 26:92N 6/6/ :02 5:09 :4 7:4 :2 0 50:02E, 26:46N /7/ :05 9:44 4:05 5:22 :4 6:48 :26 50:02E, 26:46N 4/7/ :06 9: 4:06 4:44 :9 50:02E, 26:46N 5/7/ :07 4:45 8:00 0:7 4:4 4:20 4:5 50:02E, 26:46N 28/8/ :0 4:40 9:9 0:57 4:4 4:49 4:5 6:00 4:0 2 50:02E, 26:46N /9/ :05 4:44 8:52 :0 4:4 4:6 4:7 5:44 4:2 2 50:02E, 26:46N 4/9/ :04 4:4 8:50 0:8 4:22 4:58 :49 6:28 :9 2.5 طسوتم

13 ومن الجدول أعاله يمكن استنتاج التالي من حاالت الرصد السابقة: أول ضوء فجر الفلكي تم رصده عند زاوية انحطاط متوسطة ) ( = 7:4 درجة. بينما الزاوية المتوسطة - لجميع األرصاد ) ( = 6:28 درجة. أول اعتراض )انتشار( لضوء الفجر تم رصده عند زاوية انحطاط متوسطة ) ( = 5:28 درجة. بينما 2- الزاوية المتوسطة لجميع األرصاد ) ( = 4:58 درجة. في بعض األيام غير الصافية ال تشاهد بداية الفجر الفلكي كما في الرصد رقم 5 و 6 حيث الرطوبة المرتفعة - مما يؤدي إلى تلبد السماء وظهور الشمس بعد أكثر من 5 دقائق من وقت شروقها الفعلي. ما تم رصده كبداية للفجر الفلكي كان في نطاق درجة ونصف تقريبا )5:44 7:4). 4- بداية اعتراض ضوء الفجر تم رصده في كل الحاالت في نطاق درجة واحدة تقريبا )4:20 5:28) 5- وذلك بمعزل عن الظروف الجوية. كلما قلت درجة الحرارة وقلت الرطوبة وقل الفارق بين وقت شروق الشمس الفعلي والظاهري كلما كانت نتائج 6- الرصد أدق وأكثر تطابقا. ويتضح ذلك من خالل األرصاد رقم و و 7. وصول ضوء الفجر للسمت يحدث عند زاوية انحطاط متوسطة لجميع األرصاد قدرها ) ( = 0:8 درجة. 7-8:50 درجة. تتجلل السماء بضوء الفجر عند زاوية انحطاط متوسطة لجميع األرصاد قدرها ) ( = 8- قد يتأخر ظهور الفجر الفلكي حتى في بعض الليالي الصافية جدا كما في حالة الرصد رقم 7. حيث كان الجو 9- صافيا جدا وكان بريق النجوم وكوكب الزهرة وهاجا لدرجة أن صورة كوكب الزهرة كانت مرتسمة على سطح ماء البحر كما يظهر في الشكل. 2. ومع ذلك لم يظهر ضوء الفجر الفلكي عند درجة ) ( = 8 درجة. ويمكن أن يعزى ذلك للسب الذي ذكر في القسم األول من تأثر بداية انتشار ضوء الفجر بخصائص وديناميكية الطبقات المشتتة للضوء والطبقات التي تعلوها قليال. ولربما كان لفترة القيمة الصغرى للنشاط الشمسي والذي تمر فيه الشمس هذه الفترة )ابتدأت يوم 28 يونيو 207 م( دور في هذا األمر. 0 -يمكن القول أن فترة الصيف التى تم فيها الرصد ليست الفترة المثالية وكذلك فإن المواقع التي تم فيها الرصد ليست المواقع المثالية. لذلك البد من االستمرار في الرصد في فصول مختلفة. كذلك البد من البحث عن أماكن أقل تلوثا ضوئيا من المواقع السابقة. - من المناسب أن نشير إلى نقطة جديرة بالذكر وهي صعوبة الحصول على موقع مثالي في ظل حجم التلوث الضوئي لمختلف المناطق. وإن وجد هذا الموقع فسيكون في العادة بعيدة عن الحواضر المدنية مما يجعل استمرار الرصد منه أمرا غير عملي. شكل. 2 : صورة الزهرة على سطح ماء البحر واضحة بسبب صفاء الجو في ذلك اليوم

14 نتائج يمكن عرضها عبر صور الفجر: يظل ضوء الفجر الفلكي خافتا اليالحظ ازدياده إال حينما ينفلق عمود الفجر فينتشر الضياء بشكل مالحظ من جميع الراصدين ويستمر في االزدياد. ويمكن ذلك بالمقارنة بين صور الفجر عند بداية ظهور الفجر الفلكي وصوره عند اعتراض الفجر والتي تليها. فمثال خالل خمس دقائق من رصد الفجر الفلكي في الرصد رقم 9 )/9/207( بقي ضوء الصورة كما هو تقريبا )4:5-4:0am( شكل.. وأما عند اعتراض الفجر في الخمس الدقائق التي تلت فإن الضوء يزداد بشكل مالحظ جدا )4:20-4:5am( شكل شكل. : تغير ضوء الفجر في فترة الفجر الفلكي شكل. 4 : تغير ضوء الفجر بعد انتشار الفجر ليوم 0/09/207. يمكن تمثيل تغير اضاءة الفجر بالقيم وذلك برسم منحنى إضاءة السماء بالنسبة لزاوية إنحطاط الشمس ) ( من خالل تحليل صور الفجر باستخدام برامج تحليل الصور مثل برنامج.ImageJ ومن ذلك المنحنى يتبين كيف أن إضاءة السماء تبقى خافتة حتى يبدأ ضوء الفجر باالعتراض واالنتشار. شكل. 6-5 يوضح تلك العالقة الضاءة السماء فجر يوم و 4 سبتمبر 207 م. ومن خالل ذلك الشكل يتضح أن إضاءة السماء تبقى ثابتة تقريبا حتى ترتفع الشمس إلى الزاوية ما بين )5-6 ( عندها تبدأ إضاءة السماء بالزيادة بالشكل الذي يؤدي إلى التبين من ظهور الفجر بشكل واضح. وجميع األرصاد السابقة لها نفس الخصائص أعاله تقريبا. -2 وفي آخر هذا الجزء البد من اإلشارة إلى مالحظة حول األرصاد األخرى للفجر والتي سجلت منذا أكثر من ألف عام. هذه المالحظة هي أن األغلب األعم لتلك األرصاد هو رصد بداية الضوء الذي يتشكل منه النهار )الفجر الفلكي( لذلك كانت تتراوح درجات انحطاط الشمس في تلك األرصاد ما بين 9-7 درجة. وفي القرون المتأخرة تم تحديد بداية الفجر الفلكي بزاوية اصطالحية قدرها 8 درجة إذ هي متوسط األرصاد. 4

15 إضاءة السماء إضاءة السماء إضاءة السماء بالنسبة لزاوية انحطاط الشمس لفجر يوم سبتمبر E+09.50E+09.00E+09 اعتراض الفجر بداية الفجر الفلكي 2.50E E+09.50E+09.00E E E زاوية انحطاط الشمس تحت األفق) ( شكل. 5 : منحنى إضاءة السماء بالنسبة لزاوية االنحطاط ليوم /9/207. إضاءة السماء بالنسبة لزاوية انحطاط الشمس لفجر يوم 4 سبتمبر E+09.40E+09.0E+09.20E+09.0E+09 اعتراض الفجر بداية الفجر الفلكي.00E E E E E زاوية انحطاط الشمس تحت األفق) ( شكل. 6 : منحنى إضاءة السماء بالنسبة لزاوية االنحطاط ليوم 4/9/207. 5

16 الفجر شرعيا ب س م ههللا ال هرح م ن ال هرح يم )أ ق م ال هصال ة ل د ل وك ال هشم س إ ل ى غ س ق اللهي ل و ق ر آن ال ف ج ر إ هن ق ر آن ال ف ج ر ك ان وهنا البد أن نؤكد على نقطتين: م ش ه ود ا(- االسراء [78] أننا ننقل الرأي الفقهي ببعض التوضيحات فقط. )فرب حامل فقه ليس بفقيه ورب حامل فقه إلى من هو أفقه 9 منه( - -2 الفجر في اللغة: " فجر : الفجر : ضوء الصباح وهو حمرة الشمس في سواد الليل وهما فجران : أحدهما المستطيل وهو الكاذب الذي يسمى ذنب السرحان واآلخر المستطير وهو الصادق المنتشر في األفق الذي يحرم األكل والشرب على الصائم وال يكون الصبح إال الصادق. الجوهري : الفجر في آخر الليل كالشفق في أوله. ابن سيده : وقد انفجر 0 الصبح وتفجر وانفجر عنه الليل." وأما في الفقه فالفجر أحد مواقيت الصلوات الخمس وهو الحد الفاصل بين الليل والنهار على المشهور أوالفطر والصيام. لذلك فهو كباقي المواقيت الشرعية من المواضيع الشرعية المستنبطة من األدلة الشرعية. لذلك فإن مفهوم الفجر الذي هو ميقات لصالة الفجر هو مفهوم شرعي وضابطه وتعريفه ضابط وتعريف شرعي. وربما يتفق مع بعض المفاهيم الفلكية أو يختلف عنها. والفجر ورد في بعض الروايات الشريفة التي تختص بوقت صالة العشاء أو أو وقت صالة الليل أو وقت نافلة الفجر أو وميقات صالة الفجر أو وقت فضيلة صالة الفجر أو وقت صالة الفجر أداء أو قضاء أو مواقيت الصيام وغيرها وذلك بعدة إضافات وعدة أوصاف. فقد ورد لفظ الفجر األول أو الكاذب أو الخيط األسود أو المستطيل أو األبيض صعدا أو ذنب السرحان وكل تلك األوصاف لميقات يسبق صالة الفجر وال تصح الصالة فيه. كما ورد الفجر الثاني أو الصادق أو الخيط األبيض أو المستطير أو األبيض المعترض أو القبطية البيضاء أو القباطي أو نهر سورى أو عرض الفجر ضاحيا وغيرها وكل تلك األوصاف لميقات صالة الفجر أو الوقت الذي يبدأ فيه الصيام. ويمكن القول أن جميع تلك الروايات تشير إلى وقتين يحدثان بشكل مطرد كل يوم أو أن ذلك في مرتكز تلك الروايات. ومعلوم أن الفجر الكاذب الفلكي )األضواء البروجية( ال تحدث كل يوم بل في بعض أوقات السنة. وبالتالي ال تصلح بحد ذاتها كعالمة يومية على نافلة الفجر أو صالة الليل. ويمكن استعراض بعض أقوال الفقهاء في بداية وقت صالة الفجر وهو موضع اجماع الفقهاء ال بل جميع مذاهب المسلمين بل عده بعض الفقهاء من الضروريات )التي ال تقليد فيها(. بل إن تلك المسألة هي شبه مسلمة يتناقلها حتى أصحاب الفنون األخرى كلعماء اللغة. ومن نماذج أقوال الفقهاء: )وأما أول وقت صالة الصبح فهو إذا طلع الفجر الثاني الذي يعترض في أفق السماء ويحرم عنده األكل والشرب على الصائم( المبسوط ج ص 75 الشيخ الطوسي. )وأول وقت صالة الصبح إذا طلع الفجر الثاني المعترض ويسمى الصادق ألنه صدقك عن الصبح( روض الجنان ص 8 الشهيد الثاني. )أول وقت صالة الغداة طلوع الفجر الثاني بال خالف بين علماء اإلسالم. واعلم أن ضوء النهار من ضياء الشمس وإنما يستضئ بها ما كان كمال في نفسه كثيفا في جوهره كاألرض والقمر وأجزاء األرض المتصلة والمنفصلة. وكلما يستضئ ( وجهه من الشمس ) فإنه يقع له ظل من ورائه وقد قدر هللا تعالى بلطيف حكمته دوران الشمس حول األرض فإذا كانت تحتها وقع ظلها فوق األرض على شكل مخروط ويكون الهواء المستضئ بضياء الشمس محيطا بجوانب ذلك المخروط فتستضئ نهايات الظل بذلك الهواء المضئ لكن ضوء النهار ضعيف إذ هو مستعار فال ينفذ كثيرا في أجزاء المخروط بل كلما ازداد بعدا الكافي ج ص 404 سنن الدرامي ج ص 75 0 لسان العرب ابن منظور ج 5 ص 45.

17 ال) ازداد ضعفا فإذن متى يكون في وسط المخروط يكون في أشد الظالم وإذا قربت الشمس من األفق الشرقي مال مخروط الظل عن سمت الرأس وقربت األجزاء المستضيئة من حواشي الظل بضياء الهواء من البصر وفيه أدنى قوة فيدركه البصر عند قرب الصباح. وعلى هذا كلما ازدادت الشمس قربا من األفق ازداد مخروط الضوء فيزداد الضوء من نهايات الظل إلى أن تطلع الشمس وأول ما يظهر الضوء عند قرب الصباح يظهر مستدقا مستطيال كالعمود ويسمى الصبح الكاذب واألول يشبه ذنب السرحان لدقته واستطالته ويسمى األول لسبقه على الثاني والكاذب لكون األفق مظلما أي لو كان يصدق أنه نور الشمس لكان المنير ما يلي الشمس دون ما يبعد منه ويكون ضعيفا دقيقا ويبق وجه األرض على ظالمة بظل األرض ثم يزداد هذا الضوء إلى أن يأخذ طوال وعرضا فينبسط في عرض األفق كنصف دائرة وهو الفجر الثاني الصادق ألنه صدقك عن الصبح وبينه لك(- منتهى المطلب ج 4 ص 89 العالمة الحلي. )المستطير في األفق - إلى طلوع الشمس وقت للصبح( شرائع اإلسالم ج ص 47 المحقق الحلي. )وقد أجمع أهل االسالم على أن وقت صالة الصبح طلوع الفجر الثاني أعني المعترض المتصل باألفق المسمى بالصبح الصادق دون األول المستطيل الذي يتوسط بينه وبين األفق ظلمة وهو المسمى بالصبح الكاذب ونحن نقدم لتحقيق هذا المقام كالما أورده العالمة قدس هللا روحه في المنتهى ونشرحه بما يتضح به هذا المبحث غاية االتضاح ثم نعود بعد ذلك إلى ما نحن بصدده وهذا البحث وان لم يكن من وظيفة الفقيه من حيث هو فقيه اال انا اقتفينا في ذلك اثر العالمة أحله هللا دار الكرامة قال طاب ثراه اعلم أن ضوء النهار من ضياء الشمس وانما يستضئ بها ما كان كمدا في نفسه كثيفا في جوهره كاألرض والقمر واجزاء األرض المتصلة والمنفصلة وكلما يستضئ من جهة الشمس فإنه يقع له ظل من ورائه وقد قدر هللا بلطيف حكمته دوران الشمس حول األرض فإذا كانت تحتها وقع ظلها فوق األرض على شكل مخروط ويكون الهواء المستضئ بضياء الشمس محيطا بجوانب ذلك المخروط فيستضئ نهايات الظل بذلك الهواء المضئ لكن ضوء الهواء ضعيف إذ هو مستعار فال ينفذ كثيرا في اجزاء المخروط بل كلما ازداد بعدا ازداد ضعفا فاذن متى تكون في وسط المخروط تكون في أشد الظالم فإذا اقتربت الشمس من األفق الشرقي مال مخروط الظل عن سمت الرأس وقربت االجزاء المستضيئة من حواشي الظل بضياء الهواء من البصر وفيه أدنى قوة فيدركه البصر عند قرب الصباح وعلى هذا كلما ازدادت الشمس قربا من األفق ازداد ضوء نهايات الظل قربا من البصر إلى أن تطلع الشمس وأول ما يظهر الضوء عند قرب الصباح يظهر مستدقا مستطيال كالعمود ويسمى الصبح الكاذب واألول ويشبه بذنب السرحان لدقته واستطالته ويسمى األول لسبقه على الثاني والكاذب لكون األفق مظلما اي لو كان يصدق انه نور الشمس لكان المنير مما يلي الشمس دون ما يبعد منه ويكون خفيفا دقيقا ويبقى وجه األرض على ظالمه بظل األرض ثم سيزداد هذا الضوء إلى أن يأخذ طوال وعرضا فينبسط في عرض األفق كنصف دائرة وهو الفجر الثاني الصادق ألنه صدقك عن الصبح وبينه لك والصبح ما جمع بياضا وحمرة ثم سيزداد الضوء إلى أن يحمر األفق( - الحبل المتين ص 45 الشيخ البهائي. خالف بين األصحاب ( رضوان هللا عليهم ) بل كافة العلماء في أن أول وقت صالة الصبح هو طلوع الفجر الثاني وهو المستطير في األفق أي المنتشر فيه الذي ال يزال في زيادة ويقابله الفجر األول وهو الذي يبدو كذنب السرحان مستدقا مستطيال إلى فوق ويسمى هذا الكاذب لعدم داللته على الصبح واقعا وذاك يسمى الصادق لصدقه عن الصبح( الحدائق الناضرة ج 6 ص 200 الشيخ يوسف البحراني. )وأول وقت الصبح طلوع الفجر الثاني وهو المستطير في األفق بإجماع العلماء كافة( مفتاح الكرامة ج 5 ص 0 السيد محمد العاملي. وتقتصر من الفقهاء المتأخرين على ماذكره صاحب العروة الوثقى رحمه هللا والذي لم يخالفه فقيه من عشرات الفقهاء الذين لهم تعليق على ذلك الكتاب في حدود علمنا. حيث يقول: )ويعرف طلوع الفجر باعتراض البياض الحادث في األفق المتصاعد في السماء الذي يشابه ذنب السرحان ويسمى بالفجر الكاذب وانتشاره على األفق وصيرورته كالقبطية البيضاء وكنهر سوراء بحيث كلما زدته نظرا أصدقك بزيادة حسنه وبعبارة أخرى : انتشار البياض على األفق بعد كونه متصاعدا في السماء( العروة الوثقى ج ص 2 السيد كاظم اليزدي. ومن علماء عامة المسلمين ما نقله صاحب كتاب الفقه على المذاهب األربعة: )ووقت الصبح من طلوع الفجر الصادق وهو ضوء الشمس السابق عليها الذي يظهر من جهة المشرق وينتشر حتى يعم األفق. ويصعد إلى السماء منتشرا. وأما الفجر الكاذب فال عبرة به وهو الضوء الذي ال ينتشر ويخرج مستطيال دقيقا يطلب السماء. بجانبيه ظلمة ويشبه ذنب الذئب األسود( الفقه على المذاهب األربعة ج الشيخ عبدالرحمن الجزيري

18 النتيجة الشرعية: الفجر الكاذب الشرعي: يشمل الفجر الكاذب الفلكي )األضواء البروجية( ويلحق بها بداية انتشار الفجر الفلكي قبل اعتراضه حسب ما أوضحه العالمة والشيخ البهائي. الفجر الشرعي: الوقت. يبدأ لحظة اعتراض أو انتشار الفجر والتي هي لحظة واضحة وبينة تزداد وضوحا مع مضي نتيجة وتوصيات البحث ظاهرة الفجر يمكن تفسيرها بشكل أفضل وذلك باألخذ باالعتبار خصائص طبقات الغالف الجوي التي يتشتت منها الضوء. حيث يبدأ ضوء الشمس في بداية الفجر الفلكي بالتشتت من منطقة ضيقة من طبقات الغالف الجوي التي يتشتت منها بشكل أساسي )نهاية الغالف المتوسط(. وعندما ترتفع الشمس أكثر فإن الضوء يتشتت من نهاية الغالف المتوسط ومن مساحة أكبر لذلك يبدو الفجر مستعرضا. ومن حيث المبدأ يمكن استخدام تلك الطريقة لدراسة تلك الظاهرة في مختلف األوقات والمناطق الجغرافية. كذلك فإن نتيجة عملية رصد الفجر التي قامت به جمعية الفلك بالقطيف بينت أن الضوء في بداية الفجر الفلكي يبدو باهتا وساكنا وغير مميزا بسهولة وهو محاط بالسواد. أما ظاهرة اعتراض الفجر فتكون واضحة ومميزة ألن ضوء الفجر يزداد بشكل متصاعد. وقد تم رصد اعتراض الفجر في مختلف الظروف الجوية غير الملبدة بالغيوم الكثيفة في نفس الزاوية ) ( تقريبا. والقيمة المقترحة لزاوية انحطاط الشمس أثناء اعتراض الفجر بناء على تلك النتائج هي 5.5. أو بفارق وقت بين بداية الفجر الفلكي االصطالحي ) = 8 ( وانتشار الفجر يساوي في المتوسط 2 دقيقة في المنطقة. أما فقهيا فيلحق بداية الفجر الفلكي قبل انتشاره إلى األضواء البروجية ليشكال بمجموعهما الفجر األول )الكاذب( الشرعي. وهو الوقت الذي ال تصح فيه صالة الفجر. بينما يبدأ الفجر الثاني )الصادق( عند انتشار ضوء الفجر وهو عالمة واضحة لدخول وقت صالة الصبح. لذلك يقترح على الفلكيين إضافة وقت انتشار الفجر باالضافة إلى الفجر الفلكي إلى التقاوييم المتداولة. بعد هذه الدراسة: - يمكن االستمرار في رصد الفجر في الفصول المختلفة ومن مواقع مختلفة قد تكون أكثر مالئمة من المواقع السابقة. وكذلك يمكن الرصد باستخدام مرشحات استقطاب لتمييز ضوء الفجر عن أضواء السماء. - محاولة رصد الفجر حتى في الليالي المقمرة لمعرفة أثر ضوء القمر على بداية الفجر الفلكي واعتراض الفجر. - ربما يمكن االستفادة العلمية من هذه البحث لدراسة خصائص الغالف الجوي من خالل رصد الفجر الفلكي ومراحل الفجر األخرى شكر وعرف نا يطيب لنا أن نعبر عن امتناننا وشكرنا لجميع اإلخوة الذين شاركوا وما زالوا يشاركوا في عمليات رصد الفجر والذين كان لهم الدور الكبير في حث وتشجيع المهتمين على المشاركة في الرصد والحث على بحث هذه الموضوع وأخص منهم وعلى رأسهم أخانا العزيز االستاذ علي آل جبر والذي مازلنا نستفيد من آرائه ومالحظاته. كما أتقدم بجزيل الشكر إلى أخينا العزيز المصور أنيس آل دهيم والشكر موصول لفضيلة الخطيب األخ عارف سنبل على تشجيعه ومشاركته. وال أنسى أن أشكر جميع من أبدى وما زال يبدي مالحظاته القيمة حول البحث. وأتشرف بالتواصل معي عبر البريد االلكتروني ألي مالحظة أو استفسار. 8

بحيث ان فانه عندما x x 0 < δ لدينا فان

بحيث ان فانه عندما x x 0 < δ لدينا فان أمثلة. كل تطبيق ثابت بين فضائين متريين يكون مستمرا. التطبيق الذاتي من أي فضاء متري الى نفسه يكون مستمرا..1.2 3.اذا كان f: R R البرهان. لتكن x 0 R و > 0 ε. f(x) = x 2 فان التطبيق f مستمرا. فانه عندما x

Διαβάστε περισσότερα

أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي

أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي 4102 4102 تذكر أن :1- قانون نيوتن الثاني : 2- في حال كان الجسم متزن أو يتحرك بسرعة ثابتة أوساكن فإن

Διαβάστε περισσότερα

تمارين توازن جسم خاضع لقوتين الحل

تمارين توازن جسم خاضع لقوتين الحل تمارين توازن جسم خاضع لقوتين التمرين الأول : نربط كرية حديدية B كتلتها m = 0, 2 kg بالطرف السفلي لخيط بينما طرفه العلوي مثبت بحامل ( أنظر الشكل جانبه(. 1- ما نوع التأثير الميكانيكية بين المغنطيس والكرية

Διαβάστε περισσότερα

Tronc CS Calcul trigonométrique Cours complet : Cr1A Page : 1/6

Tronc CS Calcul trigonométrique Cours complet : Cr1A Page : 1/6 1/ وحدات قياس زاوية الدرجة الراديان : (1 العلقة بين الدرجة والراديان: I الوحدة الكأثر استعمال لقياس الزوايا في المستويات السابقة هي الدرجة ونعلم أن قياس الزاوية المستقيمية هو 18 rd هناك وحدة لقياس الزوايا

Διαβάστε περισσότερα

- سلسلة -2. f ( x)= 2+ln x ثم اعط تأويل هندسيا لهاتين النتيجتين. ) 2 ثم استنتج تغيرات الدالة مع محور الفاصيل. ) 0,5

- سلسلة -2. f ( x)= 2+ln x ثم اعط تأويل هندسيا لهاتين النتيجتين. ) 2 ثم استنتج تغيرات الدالة مع محور الفاصيل. ) 0,5 تارين حلل ف دراسة الدال اللغاريتمية السية - سلسلة - ترين ]0,+ [ لتكن f الدالة العددية للمتغير الحقيقي المعرفة على المجال بما يلي f ( )= +ln. (O, i, j) منحنى الدالة f في معلم متعامد ممنظم + f ( ) f ( )

Διαβάστε περισσότερα

( ) [ ] الدوران. M يحول r B و A ABC. 0 2 α فان C ABC ABC. r O α دورانا أو بالرمز. بالدوران r نكتب -* النقطة ' M إلى مثال لتكن أنشي 'A الجواب و 'B

( ) [ ] الدوران. M يحول r B و A ABC. 0 2 α فان C ABC ABC. r O α دورانا أو بالرمز. بالدوران r نكتب -* النقطة ' M إلى مثال لتكن أنشي 'A الجواب و 'B الدران I- تعريف الدران 1- تعريف لتكن O نقطة من المستى المجه P α عددا حقيقيا الدران الذي مرآزه O زايته من P نح P الذي يربط آل نقطة M بنقطة ' M ب: M = O اذا آانت M ' = O - OM = OM ' M O اذا آان - OM ; OM

Διαβάστε περισσότερα

مادة الرياضيات 3AC أهم فقرات الدرس (1 تعريف : نعتبر لدينا. x y إذن

مادة الرياضيات 3AC أهم فقرات الدرس (1 تعريف : نعتبر لدينا. x y إذن أهم فقرات الدرس معادلة مستقيم مادة الرياضيات _ I المعادلة المختصرة لمستقيم غير مواز لمحور الا راتيب ( تعريف ; M ( التي تحقق المتساوية m + هي مستقيم. مجموعة النقط ( المتساوية m + تسمى المعادلة المختصرة

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) z : = 4 = 1+ و C. z z a z b z c B ; A و و B ; A B', A' z B ' i 3

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) z : = 4 = 1+ و C. z z a z b z c B ; A و و B ; A B', A' z B ' i 3 ) الحدة هي ( cm ( 4)( + + ) P a b c 4 : (, i, j ) المستي المرآب منسب إلى المعلم المتعامد المتجانس + 4 حل في مجمعة الا عداد المرآبة المعادلة : 0 6 + من أجل آل عدد مرآب نصع : 64 P b, a أ أحسب (4 ( P ب عين

Διαβάστε περισσότερα

انكسار الضوء Refraction of light

انكسار الضوء Refraction of light معامل االنكسار هي نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في المادة وهي )تساوي في الفراغ( c v () دائما أكبر من واحد الوسط الذي معامل انكساره كبير يقال عنه أكثف ضوئيا قانون االنكسار الشعاع الساقط والشعاع المنكسر

Διαβάστε περισσότερα

( D) .( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) الا سقاط M ( ) ( ) M على ( D) النقطة تعريف مع المستقيم الموازي للمستقيم على M ملاحظة: إذا آانت على أ- تعريف المستقيم ) (

( D) .( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) الا سقاط M ( ) ( ) M على ( D) النقطة تعريف مع المستقيم الموازي للمستقيم على M ملاحظة: إذا آانت على أ- تعريف المستقيم ) ( الا سقاط القدرات المنتظرة *- الترجمة المتجهية لمبرهنة طاليس 1- مسقط نقطة مستقيم D مستقيمين متقاطعين يجد مستقيم حيد مار من هذا المستقيم يقطع النقطة يازي في نقطة حيدة ' ' تسمى مسقط نقطة من المستى تعريف )

Διαβάστε περισσότερα

األستاذ: بنموسى محمد ثانوية: عمر بن عبد العزيز المستوى: 1 علوم رياضية

األستاذ: بنموسى محمد ثانوية: عمر بن عبد العزيز المستوى: 1 علوم رياضية http://benmoussamathjimdocom/ 55:31 5342-3-41 يم السبت : األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم - إحداثيات متجهة بالنسبة ألساس: األساس المعلم في الفضاء:

Διαβάστε περισσότερα

- سلسلة -3 ترين : 1 حل التمرين : 1 [ 0,+ [ f ( x)=ln( x+1+ x 2 +2 x) بما يلي : وليكن (C) منحناها في معلم متعامد ممنظم

- سلسلة -3 ترين : 1 حل التمرين : 1 [ 0,+ [ f ( x)=ln( x+1+ x 2 +2 x) بما يلي : وليكن (C) منحناها في معلم متعامد ممنظم تارين وحلول ف دراسة الدوال اللوغاريتمية والسية - سلسلة -3 ترين [ 0,+ [ نعتبر الدالة العددية f للمتغير الحقيقي المعرفة f ( )=ln( ++ 2 +2 ) بما يلي. (O, i, j) وليكن منحناها في معلم متعامد ممنظم ) ln يرمز

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) v n ( ) ( ) ( ) = 2. 1 فان p. + r بحيث r = 2 M بحيث. n n u M. m بحيث. n n u = u q. 1 un A- تذآير. حسابية خاصية r

( ) ( ) ( ) ( ) v n ( ) ( ) ( ) = 2. 1 فان p. + r بحيث r = 2 M بحيث. n n u M. m بحيث. n n u = u q. 1 un A- تذآير. حسابية خاصية r نهايات المتتاليات - صيغة الحد العام - حسابية مجمع متتابعة لمتتالية ) ( متتالية حسابية أساسها + ( ) ملاحظة - متتالية حسابية + أساسها ( ) متتالية حسابية S +... + + ه الحد الا ل S S ( )( + ) S ه عدد المجمع

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - سا قوم في هذه المقالة \ الورقة \ الا طروحة بدراسة \ فحص \ تقييم \ تحليل Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή سا قوم في هذه المقالة \ الورقة \ الا طروحة بدراسة \ فحص \ تقييم \ تحليل للا جابة عن هذا

Διαβάστε περισσότερα

تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين

تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين www.svt-assilah.com تصحيح تمرين 1: F1 F2 F 2 فإن : F 1 و 1- شرط توازن جسم صلب تحت تأثير قوتين : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تأثير قوتين 0 2 F 1 + F المجموع

Διαβάστε περισσότερα

تصميم الدرس الدرس الخلاصة.

تصميم الدرس الدرس الخلاصة. مو شرات الكفاءة:- يحدد مجال المرا ة المستوية. الدروس التي ينبغي مراجعتها: المتوسط). - الانتشار المستقيم للضوء(من دروس الا رسال الثالث للسنة الا ولى من التعليم - قانونا الانعكاس (الدرس الثالث من ا الا رسال

Διαβάστε περισσότερα

Engineering Economy. Week 12

Engineering Economy. Week 12 Egieerig Ecoomy Week Depreciatio Methods شرح النوت فيديو متوفر على قناتكم HS Egieers نوت اإلكونومي تتكون النوت من عشرة أجزاء. يحتوي نوت كل أسبوع على شرح وحلول ألمثلة وتمارين من هوموركات وامتحانات سابقة.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Παραγγελία

Εμπορική αλληλογραφία Παραγγελία - Κάντε μια παραγγελία ا ننا بصدد التفكير في اشتراء... Επίσημη, με προσοχή ا ننا بصدد التفكير في اشتراء... يس ر نا ا ن نضع طلبي ة مع شركتك... يس ر نا ا ن نضع طلبي ة مع شركتك... Επίσημη, με πολλή ευγενεία

Διαβάστε περισσότερα

عرض المنشأة في األجل القصير الفصل العاشر

عرض المنشأة في األجل القصير الفصل العاشر عرض المنشأة في األجل القصير الفصل العاشر أولا: مفهوم المنافسة الكاملة وجود عدد كبير من البائعين والمشترين, تجانس السلع. حرية الدخول والخروج من السوق. توافر المعلومات الكاملة للجميع. فالمنشأه متلقية للسعر

Διαβάστε περισσότερα

التمرين الثاني )3 2-( نعتبر في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم التي معادلتها : 3-( بين أن المستوى مماس للفلكة في النقطة.

التمرين الثاني )3 2-( نعتبر في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم التي معادلتها : 3-( بين أن المستوى مماس للفلكة في النقطة. التمرين األل) 3 نقط ) نعتبر في الفضاء المنسب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر التي معادلتها : النقطتين الفلكة الفلكة هي النقطة أن شعاعها ه تحقق من أن تنتمي إلى 1-( بين أن مركز 2-( حددمثلث إحداثيات المتجهة بين

Διαβάστε περισσότερα

[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I و O B بالنسبة ل AC) ( IO) ( بالنسبة C و S M M 1 -أنشطة: ليكن ABCD معين مرآزه O و I و J منتصفي

[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I و O B بالنسبة ل AC) ( IO) ( بالنسبة C و S M M 1 -أنشطة: ليكن ABCD معين مرآزه O و I و J منتصفي O ( AB) تحيلات في المستى القدرات المنتظرة - التعرف على تقايس تشابه الا شكال استعمال الا زاحة التحاآي التماثل. - استعمال الا زاحة التحاآي التماثل في حل مساي ل هندسية. [ AD] التماثل المحري التماثل المرآزي

Διαβάστε περισσότερα

الجزء الثاني: "جسد المسيح الواحد" "الجسد الواحد )الكنيسة(" = "جماعة المؤمنين".

الجزء الثاني: جسد المسيح الواحد الجسد الواحد )الكنيسة( = جماعة المؤمنين. اجلزء الثاين من حبث )ما هو الفرق بني الكلمة اليواننية )سوما )σῶμά بقلم الباحث / مينا سليمان يوسف. والكلمة اليواننية )ساركس σάρξ ((!. الجزء الثاني: "جسد المسيح الواحد" "الجسد الواحد )الكنيسة(" = "جماعة

Διαβάστε περισσότερα

يط... األعداد المركبة هذه التمارين مقترحة من دورات البكالوريا من 8002 إلى التمرين 0: دورة جوان 8009 الموضوع األول التمرين 8: دورة جوان

يط... األعداد المركبة هذه التمارين مقترحة من دورات البكالوريا من 8002 إلى التمرين 0: دورة جوان 8009 الموضوع األول التمرين 8: دورة جوان األعداد المركبة 800 هذه التمارين مقترحة من درات البكالريا من 800 إلى 800 المضع األل التمرين 0: حل في مجمعة األعداد المركبة المعادلة: = 0 i ( + i) + نرمز للحلين ب حيث: < ( عدد حقيقي ) 008 - بين أن ( المستي

Διαβάστε περισσότερα

1/ الزوايا: المتت امة المتكاملة المتجاورة

1/ الزوايا: المتت امة المتكاملة المتجاورة الحصة األولى الز وايا القدرات المستوجبة:* تعر ف زاويتين متكاملتين أو زاويتين متتام تين. * تعر ف زاويتين متجاورتين. المكتسبات السابقة:تعريف الزاوية كيف نستعمل المنقلة لقيس زاوية كيف نرمز للزاوية 1/ الزوايا:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) = ( 1)( 2)( 3)( 4) ( ) C f. f x = x+ A الا نشطة تمرين 1 تمرين تمرين = f x x x د - تمرين 4. نعتبر f x x x x x تعريف.

( ) ( ) ( ) = ( 1)( 2)( 3)( 4) ( ) C f. f x = x+ A الا نشطة تمرين 1 تمرين تمرين = f x x x د - تمرين 4. نعتبر f x x x x x تعريف. الثانية سلك بكالوريا علوم تجريبية دراسة الدوال ( A الا نشطة تمرين - حدد رتابة الدالة أ- ب- و مطاريفها النسبية أو المطلقة إن وجدت في الحالات التالية. = ج- ( ) = arctan 7 = 0 = ( ) - حدد عدد جذور المعادلة

Διαβάστε περισσότερα

-1 المعادلة x. cosx. x = 2 M. و π. π π. π π. π π. حيث π. cos x = إذن حيث. 5π π π 5π. ] [ 0;π حيث { } { }

-1 المعادلة x. cosx. x = 2 M. و π. π π. π π. π π. حيث π. cos x = إذن حيث. 5π π π 5π. ] [ 0;π حيث { } { } الحساب المثلثي الجزء - الدرس الا ول القدرات المنتظرة التمكن من تمثيل وقراءة حلول معادلة أو متراجحة مثلثية على عدد الساعات: 5 الداي رة المثلثية الدورة الثانية k k I- المعادلات المثلثية cos x = a - المعادلة

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) - I أنشطة تمرين 4. و لتكن f تمرين 2 لتكن 1- زوجية دالة لكل تمرين 3 لتكن. g g. = x+ x مصغورة بالعدد 2 على I تذآير و اضافات دالة زوجية

( ) ( ) ( ) - I أنشطة تمرين 4. و لتكن f تمرين 2 لتكن 1- زوجية دالة لكل تمرين 3 لتكن. g g. = x+ x مصغورة بالعدد 2 على I تذآير و اضافات دالة زوجية أ عمميات حل الدال العددية = [ 1; [ I أنشطة تمرين 1 لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي حيث أدرس زجية أدرس رتابة على آل من[ ;1 [ استنتج جدل تغيرات دالة زجية على حيز تعريفها ( Oi ; ; j 1 استنتج مطاريف الدالة إن

Διαβάστε περισσότερα

الدور المحوري لسعر الفائدة: يشكل حلقة وصل بين سوقي السلع والنقود حيث يتحدد سعر الفائدة في سوق

الدور المحوري لسعر الفائدة: يشكل حلقة وصل بين سوقي السلع والنقود حيث يتحدد سعر الفائدة في سوق : توازن سوقي السلع والنقود مقدمة: نحصل على نموذج الطلب الكينزي المطور )نموذج )/ عن طريق إدخال سوق النقود للمعالجة وتطوير دالة االستثمار لتعكس العالقة العكسية بين االستثمار وسعر الفائدة مع بقاء السعر ثابت.

Διαβάστε περισσότερα

ظاهرة دوبلر لحركة المصدر مقتربا أو مبتعدا عن المستمع (.

ظاهرة دوبلر لحركة المصدر مقتربا أو مبتعدا عن المستمع (. ظاهرة دوبلر وهي من الظواهر المألوفة إذا وجدت سرعة نسبية بين مصدر الصوت والسامع تغيرت درجة الصوت التي تستقبلها أذن السامع وتسمى هذه الظاهرة بظاهرة دوبلر )هو التغير في التردد او بالطول الموجي نتيجة لحركة

Διαβάστε περισσότερα

( ) تعريف. الزوج α أنشطة. لتكن ) α ملاحظة خاصية 4 -الصمود ليكن خاصية. تمرين حدد α و β حيث G مرجح

( ) تعريف. الزوج α أنشطة. لتكن ) α ملاحظة خاصية 4 -الصمود ليكن خاصية. تمرين حدد α و β حيث G مرجح . المرجح القدرات المنتظرة استعمال المرجح في تبسيط تعبير متجهي إنشاء مرجح n نقطة 4) n 2 ( استعمال المرجح لا ثبات استقامية ثلاث نقط من المستى استعمال المرجح في إثبات تقاطع المستقيمات استعمال المرجح في حل

Διαβάστε περισσότερα

)الجزء األول( محتوى الدرس الددراتالمنتظرة

)الجزء األول( محتوى الدرس الددراتالمنتظرة األعداد العقدية )الجزء األل ) 1 ثانية المنصر الذهبي التأهيلية نيابة سيدي البرنصي - زناتة أكا يمية الدار البيضاء الكبرى األعدا القددية )الجزء األل( األستاذ تباعخالد المستى السنة الثانية بكالريا علم تجريبية

Διαβάστε περισσότερα

Le travail et l'énergie potentielle.

Le travail et l'énergie potentielle. الشغل و الطاقة الوضع التقالية Le travail et l'énergie potentielle. الا ستاذ: الدلاحي محمد ) السنة الا ولى علوم تجريبية (.I مفهوم الطاقة الوضع الثقالية: نشاط : 1 السقوط الحر نحرر جسما صلبا كتلتھ m من نقطة

Διαβάστε περισσότερα

تمرين 1. f و. 2 f x الجواب. ليكن x إذن. 2 2x + 1 لدينا 4 = 1 2 أ - نتمم الجدول. g( x) ليكن إذن

تمرين 1. f و. 2 f x الجواب. ليكن x إذن. 2 2x + 1 لدينا 4 = 1 2 أ - نتمم الجدول. g( x) ليكن إذن تمرين تمارين حلل = ; دالتين عدديتين لمتغير حقيقي حيث = + - حدد مجمعة تعريف الدالة - أعط جدل تغيرات لكل دالة من الدالتين - أ) أنقل الجدل التالي أتممه - D ب) حدد تقاطع C محر الافاصيل ( Oi ج ( المنحنيين C

Διαβάστε περισσότερα

حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت

حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت I تعريف حركة الدوران لجسم صلب حول محور ثابت 1 مثال الجسم (S) في حركة دوران حول محور ثابت : النقطتين A و B تتحركان وفق داي رتين ممركزتين على المحور النقطتين M و N المنتميتين

Διαβάστε περισσότερα

1- عرض وتحليل النتائج الفرضية األولى: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T(

1- عرض وتحليل النتائج الفرضية األولى: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T( 1- الفرضية األولى: جدول رقم )06(: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T( - المحسوبة والمجدولة بين العينتين التجريبية والضابطة لالختبار القبلي. اختبار التوافق الداللة df T t

Διαβάστε περισσότερα

مقدمة: في هذا الفصل سنفترض سيادة المنافسة الكاملة وبالتالي فإن سلوك المنشأة في ظل هذا االفتراض سيتبع خصائص المنافسة الكاملة.

مقدمة: في هذا الفصل سنفترض سيادة المنافسة الكاملة وبالتالي فإن سلوك المنشأة في ظل هذا االفتراض سيتبع خصائص المنافسة الكاملة. مقدمة: للتعرف على عرض المنشأة في السوق نرجع إلى تحليل اإلنتاج والتكاليف وإلى وضع المنشأة بالسوق االذي تعمل به. وضع المنشأة بالسوق الذي تعمل به يمكن استيعابه من خالل دراسة هيكل السوق وما إذا كان تنافسيا

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) تمرين 03 : أ- أنشيء. ب- أحسب ) x f ( بدلالة. ب- أحسب ) x g ( تعريف : 1 = x. 1 = x = + x 2 = + من x بحيث : لتكن لكل. لكل x من.

( ) ( ) ( ) ( ) تمرين 03 : أ- أنشيء. ب- أحسب ) x f ( بدلالة. ب- أحسب ) x g ( تعريف : 1 = x. 1 = x = + x 2 = + من x بحيث : لتكن لكل. لكل x من. عمميات حل الدال العددية السنة الا لى علم تجريبية علم رياضية تذآير : إشارة دالة تا لفية ثلاثية الحدد طريقة المميز المختصر ( 4 ): ( ) I- زجية دالة عددية : -( أنشطة : تمرين 0 : أدرس زجية الدالة العددية في

Διαβάστε περισσότερα

الموافقة : v = 100m v(t)

الموافقة : v = 100m v(t) مراجعة القوة والحركة تصميم الدرس 1- السرعة المتوسطة 2- السرعة اللحظية 3- النموذج الرياضي : شعاع السرعة 4- شعاع السرعة والحركة المستقيمة 5- الحالة الخاصة 1 1 السرعة المتوسطة سيارة تقطع مسافة L بين مدينة

Διαβάστε περισσότερα

مرونات الطلب والعرض. العراق- الجامعة المستنصرية

مرونات الطلب والعرض.  العراق- الجامعة المستنصرية مرونات الطلب والعرض أ.د.عبد الستارعبد الجبار موسى http://draamusa.weebly.com العراق- الجامعة المستنصرية مفهوم المرونات لقد وضحت النظرية االقتصادية اتجاه تأثير المتغيرات الكمية )السعر الدخل اسعار السلع

Διαβάστε περισσότερα

Allal mahdade Page 16

Allal mahdade  Page 16 حركة الكواكب واألقمار االصطناعية Keple القوانين الثالثة لكيبلر I 1 المرجع المركزي الشمسي المرجع الغاليلي المالئم لدراسة حركة الكواكب حول الشمس ھو المرجع المركزي الشمسي. لدراسة حركة الكواكب حول الشمس نربط

Διαβάστε περισσότερα

١٤ أغسطس ٢٠١٧ العمليات الحسابية الا ساسية مع الا شع ة ٢ ٥

١٤ أغسطس ٢٠١٧ العمليات الحسابية الا ساسية مع الا شع ة ٢ ٥ ح اب الا شع ة (ال هات) ١٤ أغسطس ٢٠١٧ ال ات ٢ الا شع ة ١ ٣ العمليات الحسابية الا ساسية مع الا شع ة ٢ ٥ هندسة الا شع ة ٣ ٩ الضرب التقاطعي - Product) (eng. Cross ٤ ١ ١ الا شع ة يمكننا تخي ل الا عداد الحقيقية

Διαβάστε περισσότερα

مثال: إذا كان لديك الجدول التالي والذي يوضح ثلاث منحنيات سواء مختلفة من سلعتين X و Yوالتي تعطي المستهلك نفس القدر من الا شباع

مثال: إذا كان لديك الجدول التالي والذي يوضح ثلاث منحنيات سواء مختلفة من سلعتين X و Yوالتي تعطي المستهلك نفس القدر من الا شباع - هذا الا سلوبعلى أنه لا يمكن قياس المنفعة بشكل كمي بل يمكن قياسها بشكل ترتيبي حسب تفضيلات المستهلك. يو كد و يقوم هذا الا سلوب على عدد من الافتراضات و هي:. قدرة المستهلك على التفضيل. -العقلانية و المنطقية.

Διαβάστε περισσότερα

8. حلول التدريبات 7. حلول التمارين والمسائل 3. حلول المراجعة 0. حلول االختبار الذاتي

8. حلول التدريبات 7. حلول التمارين والمسائل 3. حلول المراجعة 0. حلول االختبار الذاتي . حلول التدريبات نخة الطالب.... حلول التمارين والمائل. حلول المراجعة. حلول االختبار الذاتي 1 ائلة الوزارة حب الدر لالتفار ت )411( اكاديمية نوبل...مركز الخوارزمي - البوابة الشمالية لجامعة اليرموك لمزيد

Διαβάστε περισσότερα

( ) / ( ) ( ) على. لتكن F دالة أصلية للدالة f على. I الدالة الا صلية للدالة f على I والتي تنعدم في I a حيث و G دالة أصلية للدالة حيث F ملاحظات ملاحظات

( ) / ( ) ( ) على. لتكن F دالة أصلية للدالة f على. I الدالة الا صلية للدالة f على I والتي تنعدم في I a حيث و G دالة أصلية للدالة حيث F ملاحظات ملاحظات الا ستاذ محمد الرقبة مراآش حساب التكامل Clcul ntégrl الدال الا صلية (تذآير آل دالة متصلة على مجال تقبل دالة أصلية على. الدالة F هي الدالة الا صلية للدالة على تعني أن F قابلة للا شتقاق على لكل من. F لتكن

Διαβάστε περισσότερα

التتبع الزمني لتحول آيمياي ي سرعة التفاعل تمارين مرفقة بالحلول فيزياء تارودانت التمرين الا ول: يتفاعل أيون ثيوآبريتات ثناي ي أوآسيد الكبريت مع أيونات الا وآسونيوم وفق المعادلة الكيمياي ية التالية: H S

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) [ [ ( ) ( ) ( ) =sin2xcosx ( ) lim. lim. α; ] x حيث. = x. x x نشاط 3 أ- تعريف لتكن. x نهاية l في x 0 ونرمز لها ب ب- خاصية نهاية على اليمين في

( ) ( ) [ [ ( ) ( ) ( ) =sin2xcosx ( ) lim. lim. α; ] x حيث. = x. x x نشاط 3 أ- تعريف لتكن. x نهاية l في x 0 ونرمز لها ب ب- خاصية نهاية على اليمين في الاشتقاق تطبيقاته دراسة الدال www.woloj.com - الاشتقاق في نقطة- الدالة المشتقة ( A أنشطة نشاط باستعمال التعريف ادرس اشتقاق الدالة في حدد العدد المشتق في إن جد ثم حدد معادلة المماس أ نصف المماس لمنحنى الدالة

Διαβάστε περισσότερα

التفسير الهندسي للمشتقة

التفسير الهندسي للمشتقة 8 5 األدبي الفندقي والياحي المنير في الرياضيات الأتاذ منير أبوبكر 55505050 التفير الهندي للمشتقة من الشكل نلاحظ أنه عندما تتحرك النقطة ب من باتجاه أ حتى تنطبق عليها فإن القاطع أب ينطبق على مما المنحنى

Διαβάστε περισσότερα

رباعيات األضالع سابعة أساسي. [www.monmaths.com]

رباعيات األضالع سابعة أساسي. [www.monmaths.com] سابعة أساسي [www.monmaths.com] الحص ة األولى رباعيات األضالع القدرات المستوجبة:.. المكتسبات السابقة:... المعي ن- المستطيل ) I المرب ع الرباعي هو مضل ع له... 4 للرباعي... 4 و... 4 و... نشاط 1 صفحة 180 الحظ

Διαβάστε περισσότερα

مقدمة: التحليل الخاص باإلنتاج والتكاليف يجيب عن األسئلة المتعلقة باإلنتاج الكميات المنتجة واألرباح وما إلى ذلك.

مقدمة: التحليل الخاص باإلنتاج والتكاليف يجيب عن األسئلة المتعلقة باإلنتاج الكميات المنتجة واألرباح وما إلى ذلك. مقدمة:.1.2.3 التحليل الخاص باإلنتاج والتكاليف يجيب عن األسئلة المتعلقة باإلنتاج الكميات المنتجة واألرباح وما إلى ذلك. المنشأة في النظام الرأسمالي أيا كان نوعها هي وحدة القرار الخاصة باإلنتاج وهدفها األساسي

Διαβάστε περισσότερα

توازن الذخل المومي الفصل الرابع أ. مروه السلمي

توازن الذخل المومي الفصل الرابع أ. مروه السلمي 1 توازن الذخل المومي الفصل الرابع 2 سنتعرف ف اآلت : على الفصل هذا توازن الدخل القوم التوازن ف جانب الطلب ف االقتصاد أثر التغ ر ف األسعار على توازن الدخل التوازن والتوظف الكامل - الفجوة االنكماش ة - الفجوة

Διαβάστε περισσότερα

ر ک ش ل ن س ح ن د م ح م ب ن ی ز ن. ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ی ر ک ش ل &

ر ک ش ل ن س ح ن د م ح م ب ن ی ز ن. ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ی ر ک ش ل & ن- س ح ی ژ ر ن ا ل ا ق ت ن ا ر د ر ا و ی د ي ر ي گ ت ه ج و د ی ش ر و خ ش ب ا ت ه ی و ا ز و ت ه ج ه ط ب ا ر ل ی ل ح ت ) ر ال ر ه ش ي د ر و م ه ع ل ا ط م ( ي ر ي س م ر گ ي ا ه ر ه ش ر د ن ا م ت خ ا س ل خ

Διαβάστε περισσότερα

دئارلا óï M. R D T V M + Ä i e ö f R Ä g

دئارلا óï M. R D T V M + Ä i e ö f R Ä g الائد óï D T V M i ö لا R Ä f Ä + e g بلا بلا لا ب اإلحتمال إحتمال عدم وقوع ا ل ا = ١ ل ا ١ ن ) ا @ @ * فضاء العينة : ھو مجموعة جميع النواتج إحتمال وقوع ا فقط وقوع ب وقوع ا و عدم @ ل ا ب إحتمال ل ا ب =

Διαβάστε περισσότερα

OH H O CH 3 CH 2 O C 2 H a = - 2 m/s 2. 2 gr(1 cos θ) max 1/5

OH H O CH 3 CH 2 O C 2 H a = - 2 m/s 2. 2 gr(1 cos θ) max 1/5 الكيمياء (6 نقط) - سم المرآبات الكيمياي ية التالية مع تحديد المجموعة الكيمياي ية التي ينتمي إليها آل مرآب: المرآب A المرآب B المرآب الثانوية التا هيلية الفقيه الكانوني فرض محروس رقم. 4 الدورة الثانية المستوى:

Διαβάστε περισσότερα

التمرين األول: )80 نقاط( - 1 أ- إيجاد الصيغ نصف المفصلة للمركبات:. M 1 D C B A 3,75 B: CH 3 CH 2 CH 3 C CH 3 A: CH 3. C: CH 3 CH CH 3 Cl CH CH CH 3

التمرين األول: )80 نقاط( - 1 أ- إيجاد الصيغ نصف المفصلة للمركبات:. M 1 D C B A 3,75 B: CH 3 CH 2 CH 3 C CH 3 A: CH 3. C: CH 3 CH CH 3 Cl CH CH CH 3 بكالوراي ال د و ر ة االسحثنائية: الشعبة: تقين رايوي املدة: 4 سا و 4 د عناصر اإلجابة )الموضوع األول( مج أزة م ج م و ع,5 التمرين األول: )8 نقاط( -I - أ- إيجاد الصيغ نصف المفصلة للمركبات:. M D B A A: H H

Διαβάστε περισσότερα

قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field

قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field 3-3 الحظنا ان تغيير الفيض المغناطيسي يولد قوة دافعة كهربائية حثية وتيار حثي في الدائرة وهذا يؤكد على وجود مجال كهربائي حثي

Διαβάστε περισσότερα

المجلة الا ردنية للفيزياء

المجلة الا ردنية للفيزياء ص ص.. 157-149 المجلة الا ردنية للفيزياء المجلد 5 العدد 2012 3 ARTICLE تا ثير أشعة كاما على عمل نبيطة شوتكي Au/n-Si نوع من نوفل يوسف جميل ومحمدنور خضر قسم الفيزياء كلية العلوم جامعة الموصل الموصل العراق.

Διαβάστε περισσότερα

7559 شتوي 7559 ص ف 7558 شتوي

7559 شتوي 7559 ص ف 7558 شتوي 7559 شتوي 8( علل: عند سقوط ضوء أزرق على سطح فلز الس ز وم تنبعث منه الكترونات ضوئ ة ف ح ن ال تنبعث أي الكترونات إذا سقط الضوء نفسه على سطح فلز الخارص ن. 7( علل: مكن مالحظة الطب عة الموج ة للجس مات الذر

Διαβάστε περισσότερα

المجاالت المغناطيسية Magnetic fields

المجاالت المغناطيسية Magnetic fields The powder spread on the surface is coated with an organic material that adheres to the greasy residue in a fingerprint. A magnetic brush removes the excess powder and makes the fingerprint visible. (James

Διαβάστε περισσότερα

Laser Physics. The Einstein Relation. Lecture 5. The Einstein Relation 28/10/1431. Physics Academy

Laser Physics. The Einstein Relation. Lecture 5. The Einstein Relation 28/10/1431. Physics Academy 28//4 Laser Physics The Einstein Relation Lecture 5 www.hazemsakeek.com www.physicsacademy.or The Einstein Relation ذكرنا سابقا أن العلم اينشتين ف ي ع ام 97 وض ع األس اس النظ ري لعم ل اللي زر Electromanetic

Διαβάστε περισσότερα

نصيحة لك أخي الطالب كما يمكنك تحميل النسخة بدون حلول "اضغط هنا" ملاحظة هامة

نصيحة لك أخي الطالب كما يمكنك تحميل النسخة بدون حلول اضغط هنا ملاحظة هامة 1 نصيحة لك أخي الطالب ننصحك وبشدة قبل الإطلاع على الحلول أن تقوم بالمحاولة بحل كل سؤال بنفسك أنت! ولاتعتمد على أي حل آخر, فجميع الحلول لنا أو لغيرنا تحتمل الخطأ والصواب وذاك لتحقق أكبر فائدة بإذن هللا,

Διαβάστε περισσότερα

تقين رياوي الصيغة المجممة لأللسان A الصيغة المجممة هي 6 3 صيغته نصف المفصمة : 2 CH 3 -CH=CH

تقين رياوي الصيغة المجممة لأللسان A الصيغة المجممة هي 6 3 صيغته نصف المفصمة : 2 CH 3 -CH=CH اإلجابة النموذجية ملووو اتحاا اخحبار تادة الحكنولوجيا (هندسة الطرائق ( البكالوريا دورة 6 الشعبة املدة 44 سا و 34 د,5 M n = M polymère monomère ; 5 نقاط ) التمرين األول ( إيجاد الصيغة المجممة لأللسان A

Διαβάστε περισσότερα

استثمار تسجيلات لحساب السرعة اللحظية. التعبير عن الحركة المستقيمية المنتظمة بمعادلة زمنية في شروط بدي ية مختلفة.

استثمار تسجيلات لحساب السرعة اللحظية. التعبير عن الحركة المستقيمية المنتظمة بمعادلة زمنية في شروط بدي ية مختلفة. فيزياء درس 3 الجدع المشترك الكفايات المستهدفة معرفة مفهوم معلم الفضاء ومعلم الزمن تعيين مسار نقطة من متحرك في معلم محدد حساب السرعة المتوسطة استعمال العلاقة التقريبية لحساب السرعة اللحظية - ms والعكس إلى

Διαβάστε περισσότερα

امتحان هناية الفصل الدراسي الثاني ـ الدور األول ـ العام الدراسي 1024 / 1023 م

امتحان هناية الفصل الدراسي الثاني ـ الدور األول ـ العام الدراسي 1024 / 1023 م املديرية العامة للرتبية والتعليم حملاظةة الةاهرة امتحان هناية الفصل الدراسي الثاني ـ الدور األول ـ العام الدراسي 1024 / 1023 م الصف : السادس املادة : الرياضيات الزمن : ساعتان تنبيه : األسئلة في ( ) 5 صفحات.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( OPMQ) ( ) المستقيم في المستوى 1- معلم إحداثيتا نقطة و و ( ) أفصول و. y أآتب الشكل مسقط M على ) OI (

( ) ( ) ( OPMQ) ( ) المستقيم في المستوى 1- معلم إحداثيتا نقطة و و ( ) أفصول و. y أآتب الشكل مسقط M على ) OI ( المستقيم في المستى القدرات المنتظرة *- ترجمة مفاهيم خاصيات الهندسة التالفية الهندسة المتجهية باسطة الاحداثيات *- استعمال الا داة التحليلية في حل مساي ل هندسية. I- معلم مستى احداثيتا نقطة تساي متجهتين شرط

Διαβάστε περισσότερα

أولا: ضع إشارة ) ( أمام اإلجابة األنسب فيما يلي:

أولا: ضع إشارة ) ( أمام اإلجابة األنسب فيما يلي: المدرس: محم د سيف مدرسة درويش بن كرم الثانوية القوى والمجاالت الكهربائية تدريبات الفيزياء / األولى أولا: ضع إشارة ) ( أمام اإلجابة األنسب فيما يلي: - شحنتان نقطيتان متجاورتان القوة المتبادلة بينهما )N.6(.

Διαβάστε περισσότερα

() 1. ( t) ( ) U du RC RC dt. t A Be E Ee E e U = E = 12V ن ن = + =A ن 1 RC. τ = RC = ن

() 1. ( t) ( ) U du RC RC dt. t A Be E Ee E e U = E = 12V ن ن = + =A ن 1 RC. τ = RC = ن تصحیح الموضوع الثاني U V 5 ن B التمرین الا ول( ن): - دراسة عملیة الشحن: - - التوتر الكھرباي ي بین طرفي المكثفة عند نھایة الشحن : -- المعادلة التفاضلیة: بتطبيق قانون جمع التوترات في حالة الربط على التسلسل

Διαβάστε περισσότερα

)Decisions under certainty(

)Decisions under certainty( ) مترين ( نظرية القرارات: مراحل عملية اختاذ القرار: معرفة بيئة وطبيعة القرار حتديد احلوادث أو األخطار حصر مجيع اخليارات والبدائل املتوفرة حتديد مقياس الفعالية )اهلدف من القرار( وضع جدول القرار أو ما يسمى

Διαβάστε περισσότερα

1-5 -ميكانيك األجسام الصلبة: 2 -ميكانيك األجسام الصلبة القابلة للتشو ه. 3 -ميكانيك الموائع. سيتم دراسة فقط القسم األول ))ميكانيك األجسام الصلبة((.

1-5 -ميكانيك األجسام الصلبة: 2 -ميكانيك األجسام الصلبة القابلة للتشو ه. 3 -ميكانيك الموائع. سيتم دراسة فقط القسم األول ))ميكانيك األجسام الصلبة((. المحاضرة السابعة علم السكون مقدمة: يدرس علم الميكانيك الظواهر الفيزيائية ويرتبط بشكل وثيق بعلم الرياضيات. والرياضيات والميكانيك هما ركنان أساسيان في كل العلوم الهندسية. يطلق اسم الميكانيك النظري )العام(

Διαβάστε περισσότερα

ی ا ک ل ا ه م ی ل ح ر

ی ا ک ل ا ه م ی ل ح ر ل- ال ج ه) ن و م ن م د ر م ت ک ر ا ش م د ر ک و ر ا ب ر ه ش ه د و س ر ف ا ه ت ف ا ب ز ا س و ن ) س و ل ا چ ر ه ش 6 ه ل ح م : د ر و م 1 ل م آ م ظ ع ل ال ج ر و ن د ح ا و م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د ر ه

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرمحن الرحيم

بسم اهلل الرمحن الرحيم مدونة أ. محمد فياض للفيزياء mfayyad03.blogspot.com بسم اهلل الرمحن الرحيم الوحدة األوىل : كمية التحرك اخلطي الفصل األول : كمية التحرك اخلطي والدفع ي عر ف الطالب كال من كمية التحرك والدفع ومتوسط قوة الدفع..

Διαβάστε περισσότερα

التطورات الرتيبة الوحدة 05 التمرين 27 : النظام الانتقالي : النظام الداي م. 10 m/s. من البيان τ = 1 s. t (s) التمرين 28 P= = 44, , 445 Π= ρ = =

التطورات الرتيبة الوحدة 05 التمرين 27 : النظام الانتقالي : النظام الداي م. 10 m/s. من البيان τ = 1 s. t (s) التمرين 28 P= = 44, , 445 Π= ρ = = -i الكتاب الا ول التطورات الرتيبة الوحدة 5 تطور جملة ميكانيكية تمارين الكتاب GUEZOURI Aek lycée Maraal - Oran ( / ) التمرين 7 حسب الطبعة الشكل المعطى في الكتاب يوافق دافعة أرخميدس مهملة وقوة الاحتكاك للكتاب

Διαβάστε περισσότερα

سوق االحتكار الفصل 11 أ/ سميرة بنت سعيد المالكي جامعة الملك سعود

سوق االحتكار الفصل 11 أ/ سميرة بنت سعيد المالكي جامعة الملك سعود سوق االحتكار الفصل 11 أ/ سميرة بنت سعيد المالكي جامعة الملك سعود تعريف االحتكار الوضع في السوق حيث يوجد منتج أو بائع واحد للسلعة الفرق بين االحتكار والمنافسة الكاملة المنافسة الكاملة االحتكار المنشاة ال

Διαβάστε περισσότερα

الهيدروليكية تاريخ االستالم: 2220/2/19 تاريخ القبول: 2212/12/11 الخالصة

الهيدروليكية تاريخ االستالم: 2220/2/19 تاريخ القبول: 2212/12/11 الخالصة مجلة جامعة كركوك - الدراسات العلمية المجلد) (- العدد) ( دراسة عملية ونظرية لتوزيع الشحنة البيزومترية الهيدروليكية المنشات أسفل سحر عبد الحسين محمد ارسالن أكرم جلنك قسم الهندسة المدنية/ كلية الهندسة- جامعة

Διαβάστε περισσότερα

1-1. تعاريف: نسم ي 2-1. أمثلة: بحيث r على النحو التالي: لنأخذ X = Z ولنعرف عليها الدالة 2. عدد طبيعي فردي و α عدد صحيح موجب. وسنضع: =

1-1. تعاريف: نسم ي 2-1. أمثلة: بحيث r على النحو التالي: لنأخذ X = Z ولنعرف عليها الدالة 2. عدد طبيعي فردي و α عدد صحيح موجب. وسنضع: = أوال : الفضاءات المتري ة ) Spaces ( Metric 1-1. تعاريف: لتكن X مجموعة غير خالية ولتكن: + R d X X دالة حقيقي ة بمتغيرين. (x, y) d(x, y) نسمي d نصف مسافة )شبه مسافة ( على X إذا حق قت الشروط التالية أيا كانت,x,y

Διαβάστε περισσότερα

رسول رمضان عتاب الخالصة تتضمن الطرق الرياضية الخاصة لحساب كمية اإلشعاع الشمسي الكلي الساقط على السطح

رسول رمضان عتاب الخالصة تتضمن الطرق الرياضية الخاصة لحساب كمية اإلشعاع الشمسي الكلي الساقط على السطح الثاني/ 2212 ISSN 1991-8690 1661 الترقيم الدولي - 0962 حساب وتحليل كمية اإلشعاع الشمسي الكلي الساقط على السطح األفقي لمدينة الناصرية رسول رمضان عتاب جامعة ذي قار - كلية العلوم ان هذه الد ارسة الخالصة تتضمن

Διαβάστε περισσότερα

Samer-3. قياس المسافات الافقية :Measurements of Horizontal Distances. .3 التاكيومتري :Tacheometry ا. stadia الستيديا. D δ = δ

Samer-3. قياس المسافات الافقية :Measurements of Horizontal Distances. .3 التاكيومتري :Tacheometry ا. stadia الستيديا. D δ = δ -3 Samer-3 قياس المسافات الافقية :Measurements of Horizontal istances احدى العمليات الاساسية في هي قياس المسافات. تقسم المسافات بشكل عام الى نوعين:. المسافة الافقية.Horizontal distance. المسافة الشاقولية.Vertical

Διαβάστε περισσότερα

. Conservation of Energy

. Conservation of Energy و ازرة التربية التوجيو الفني العام لمعموم المجنة الفنية المشتركة لمفيزياء - بنك أسئمة الصف الثاني عشر العممي/ الجزء األول - صفحة 1 الدرس 1 3 ) السؤال األول : حفظ أكتب بين القوسين االسم بقاء ) الطاقة الوحدة

Διαβάστε περισσότερα

التاسعة أساسي رياضيات

التاسعة أساسي رياضيات الرياضيات المهدي بوليفة الدرس الت اسع www.monmaths.com التاسعة أساسي رياضيات التعيين في المستوي جذاذة التلميذ محتوى الدرس 1 1. أنشطة إستحضاري ة... 4 8 مسقط نقطة على مستقيم وفقا لمنحى معطى... تعيين نقطة

Διαβάστε περισσότερα

اختالل التوازن والسياسات المالية والنقدية

اختالل التوازن والسياسات المالية والنقدية : اختالل التوازن والسياسات المالية والنقدية مقدمة: انزحاف أي من منحنيي )IS( أو )( أو كالهما معا يؤدي الختالل توازن أحد السوقين )سوق السلع والخدمات سوق النقود واألصول( بالتالي يختل توازن االقتصاد العام

Διαβάστε περισσότερα

فرض محروس رقم 1 الدورة 2

فرض محروس رقم 1 الدورة 2 ن 0 فرض محرس رقم 1 الدرة 2 الفيزياء 13 نقطة الجزء 1 )دراسة الدارة ) RLC 8 نقط لتحديد L معامل تحريض شيعة مقامتها الداخلية r مستعملة في مكبر الصت ننجز تجربة على مرحلتين باستعمال التركيب التجريبي الممثل في

Διαβάστε περισσότερα

doc سناء مصطفى عبده إهداء بعد حمد ا العظيم وشكره أهدي عملي هذا لكل من آزرني... ودعمني المؤلفة سنا ء مصطفى عبده

doc سناء مصطفى عبده إهداء بعد حمد ا العظيم وشكره أهدي عملي هذا لكل من آزرني... ودعمني المؤلفة سنا ء مصطفى عبده إهداء بعد حمد ا العظيم وشكره أهدي عملي هذا لكل من آزرني... ودعمني المؤلفة سنا ء مصطفى عبده 2 محتويات الكتاب المقدمة ظاهرة الشهب Meteors الفصل الول أو ل مكونات النظام الشمسي ثانيا المذنبات ثالثا الكواكب

Διαβάστε περισσότερα

ق ارءة ارفدة في نظرية القياس ( أ )

ق ارءة ارفدة في نظرية القياس ( أ ) ق ارءة ارفدة في نظرية القياس ( أ ) الفصل األول: مفاهيم أساسية في نظرية القياس.τ, A, m P(Ω) P(Ω) فيما يلي X أو Ω مجموعة غير خالية مجموعة أج ازئها و أولا:.τ τ φ τ الحلقة: τ حلقة واتحاد أي عنصرين من وكذا

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 27,5.10 1,35.10 = 5, = 0,3. n C V mol ( ) M NaHCO max. n( CO ) n CO. 2 exp 2. Page 1

( ) ( ) 27,5.10 1,35.10 = 5, = 0,3. n C V mol ( ) M NaHCO max. n( CO ) n CO. 2 exp 2. Page 1 الكيمياء صحيح الفرض المنزلي 01 السنة الثانية علوم فيزياي ية 1 نوع التفاعل : تفاعل حمض قاعدة. التعليل : لا ن حمض الا يثانويك آحمض برونشتد قادر على إعطاء بروتون + H و أيون هيدروجينو آربونات آقاعدة برونشتد

Διαβάστε περισσότερα

المواضيع ذات أهمية بالغة في بعض فروع الهندسة كالهندسة الكهربائية و الميكانيكية. (كالصواريخ و الطائرات و السفن و غيرها) يحافظ على إستقرار

المواضيع ذات أهمية بالغة في بعض فروع الهندسة كالهندسة الكهربائية و الميكانيكية. (كالصواريخ و الطائرات و السفن و غيرها) يحافظ على إستقرار بسم اللهجلال الحاج الرحمن عبدالرحيم يشرح المقال هذا بعض أهم المفاهيم و المواضيع النظرية للتحكم هذه المفاهيم و المواضيع ذات أهمية بالغة في بعض فروع الهندسة كالهندسة الكهربائية و الميكانيكية. تظهر أهمية

Διαβάστε περισσότερα

https://sites.google.com/site/drabdulsattaramusa2/home

https://sites.google.com/site/drabdulsattaramusa2/home * أ.د.عبد الستارعبد الجبار موسى https://sites.google.com/site/drabdulsattaramusa2/home الجامعة المستنصرية /كلية اإلدارة واالقتصاد/قسم االقتصاد العراق مفهوم االنتاج االنتاج هو خلق السلع والخدمات بهدف اشباع

Διαβάστε περισσότερα

ثناي ي القطبRL (V ) I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

ثناي ي القطبRL (V ) I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ثناي ي القطب التوجيهات: I التوتر بين مربطي الوشيعة : 1) تعريف الوشيعة : الوشيعة ثناي ي قطب يتكون من أسلاك النحاس ملفوفة بانتظام حول اسطوانة عازلة ( واللفات غير متصلة فيما بينها لا ن الا سلاك مطلية بمادة

Διαβάστε περισσότερα

الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية

الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية قانون كولون الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية - - مقدمة : من المعروف أن ذرة أي عنصر تتكون من البروتونات واإللكترونات والنيترونات وتتعلق الشحنة الكهربائية ببنية الذرة فالشحنة الموجبة أو السالبة

Διαβάστε περισσότερα

ة من ي لأ م و ة بي ال ع ج 2 1

ة من ي لأ م و ة بي ال ع ج 2 1 ج ا م ع ة ن ا ي ف ا أل م ن ي ة ل ل ع ل و م ا ل ع ر ب ي ة = = =m ^ á _ Â ª ^ = I = } _ s ÿ ^ = ^ È ƒ = I = ø _ ^ = I = fl _ Â ª ^ = I = Ó É _ Î ÿ ^ = = =KÉ ^ Ñ ƒ d = _ s Î = Ñ π ` = f = π à ÿ ^ Ñ g ƒ =

Διαβάστε περισσότερα

du R d uc L dt إذن: u L duc d u dt dt d q q o O 2 tc

du R d uc L dt إذن: u L duc d u dt dt d q q o O 2 tc ة I) التذبذبات الحرة في دارة RCعلى التوالي: ) تعريف: الدارةRCعلى التوالي هي دارة تتكون من موصل أومي مقاومته R ومكثف سعته C ووشيعة مقاومتها r ومعامل تحريضها. تكون التذبذبات حرة في دار RC عندما لا يتوفر

Διαβάστε περισσότερα

Available online at UofKEJ Vol.3 Issue 2 pp ( (August -2013) محمد علي حمد عباس المقدمة

Available online at  UofKEJ Vol.3 Issue 2 pp ( (August -2013) محمد علي حمد عباس المقدمة Available online at www.ejournals.uofk.edu UofKEJ Vol.3 Issue 2 pp. 69-76( (August -2013) آمية الطاقة الشمسية الساقطة على سطح محمد علي حمد عباس قسم الهندسه الكهرباي ية والالكترونية آلية الهندسه, جامعة

Διαβάστε περισσότερα

الكيمياء الالعضوية المرحلة االولى 2017

الكيمياء الالعضوية المرحلة االولى 2017 الكيمياء الالعضوية المرحلة االولى 2017 المحاضرة الخامسة أ.م.د محمد حامد سعيد الخواص الدورية للعناصر :- توجد عالقة بين دورية الخواص للعناصر وبين دورية الترتيب االلكتروني لذراتها ونذكر من هذه الخواص على

Διαβάστε περισσότερα

Al-Azhar University - Gaza. Laser Physics. Lecture 7

Al-Azhar University - Gaza. Laser Physics. Lecture 7 8/0/43 Al-Azhar Uniersity - Gaza Laser Physics Width and Shape f Spectral lines اتساع وشكل الخط الطيفي Lecture 7 www.hazemsakeek.cm www.physicsacademy.rg Bradening the f emissin line Certain mechanisms

Διαβάστε περισσότερα

بمنحني الهسترة المغناطيسية بمنحني الهسترة المغناطيسية

بمنحني الهسترة المغناطيسية بمنحني الهسترة المغناطيسية وعالقتها بمنحني الهسترة دراسة تركيب الحجيرات زياد نبيل صباح جميل مزهر نزهت عزيز عبود وعالقتها دراسة تركيب الحجيرات اللخالصة هذه الحقول تمت : العينة المقدمة: تعرف د ارسة بمنحني الهسترة من خالل د ارسة بمنحني

Διαβάστε περισσότερα

الزخم الخطي والدفع اشتق العالقة بين الزخم والدفع ( Δز ) فتغيرت سرعته من ( ع ) الى ) فانه باستخدام قانون نيوتن الثاني : Δز = ك ع 2

الزخم الخطي والدفع اشتق العالقة بين الزخم والدفع ( Δز ) فتغيرت سرعته من ( ع ) الى ) فانه باستخدام قانون نيوتن الثاني : Δز = ك ع 2 ك ع 1- خΔ 0797840239 فيزياء مستوى اول زخم خطي ودفع خ ( هي كمية ناتجة عن حاصل ضرب كتلة جسم في متجه سرعته. عرف زخم خطي ( كمية حركة ) ( 1( ع خ = ك اشتق عقة بين زخم ودفع )ق ) بشكل مستمر على جسم كتلته ( ك )

Διαβάστε περισσότερα

قوانين التشكيل 9 الةي ر السام ظزري 11/12/2016 د. أسمهان خضور سنستعمل الرمز (T,E) عوضا عن قولنا إن T قانون تشكيل داخلي يعرف على المجموعة E

قوانين التشكيل 9 الةي ر السام ظزري 11/12/2016 د. أسمهان خضور سنستعمل الرمز (T,E) عوضا عن قولنا إن T قانون تشكيل داخلي يعرف على المجموعة E ظزري 45 قوانين التشكيل 9 11/12/2016 8 الةي ر السام د. أسمهان خضور صاظعن الاحضغض الثاخطغ operation) (the Internal binary تعريف: ا ن قانون التشكيل الداخلي على المجموعة غير الخالية ( E) E يعر ف على ا نه التطبيق.

Διαβάστε περισσότερα

ص 2 ص 1 س 2 س 1-2 ( ) النقطة التي إحداثياتيا ( ) تقع في الربع ال اربع. 2 ص =

ص 2 ص 1 س 2 س 1-2 ( ) النقطة التي إحداثياتيا ( ) تقع في الربع ال اربع. 2 ص = الؤال الول الوحدة الولى: ( الهندة التحميمية ) :ضع عالمة )( مام العارة الصحيحة وعالمة )( مام العارة الخط فيما يمي: ص ص ( ) إذا كانت ) ص ) ( ص ) فإن ميل ( ) النقطة التي إحداثياتيا ( ) تقع في الرع ال ارع.

Διαβάστε περισσότερα

األستاذ محمد عثمان

األستاذ محمد عثمان األستاذ محمد عثمان 0788072746 من أجل رفع جسم من نقطة عىل سطح األرض اىل نقطة اخرى برسعة ثابتة فانه يجب (2) التأث ري علية بقوة خارجية تساوي قوة الون )حسب قانون نيوتن األول ) المؤثرة علية و بعكس االتجاه.

Διαβάστε περισσότερα

ﻉﻭﻨ ﻥﻤ ﺔﺠﻤﺩﻤﻟﺍ ﺎﻴﺠﻭﻟﻭﺒﻭﺘﻟﺍ

ﻉﻭﻨ ﻥﻤ ﺔﺠﻤﺩﻤﻟﺍ ﺎﻴﺠﻭﻟﻭﺒﻭﺘﻟﺍ The Islamic iversity Joural (Series of Natural Studies ad Egieerig) Vol.4, No., P.-9, 006, ISSN 76-6807, http//www.iugaza.edu.ps/ara/research/ التوبولوجيا المدمجة من نوع * ا.د. جاسر صرصور قسم الرياضيات

Διαβάστε περισσότερα

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة

منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة www.svt-assilah.com الفيزياء تمرين : 1 نحدث عند الطرف S لحبل مرن موجة مستعرضة تنتشر بسرعة 1 s. v = 10 m. عند اللحظة t = 0s يوجد مطلع الإشارة عند المنبع. S يمثل المنحنى أسفله تغيرات استطالة المنبع بدلالة

Διαβάστε περισσότερα